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《电子科技大学》 2010年
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频域有限差分方法的改进研究

郑罡  
【摘要】:基于Maxwell方程的频域有限差分方法在原理上和形式上简单且直观,并且理论上能够用于处理各种电磁问题,其最终所生成的矩阵方程非常稀疏。但是,经典的频域有限差分方法需要对整个计算区域都进行离散化,并且在每个网格的节点上都要建立起差分方程。因此,随着计算区域的增大,最终生成的矩阵方程的规模将迅速增长,导致了存储和计算的巨大负担,从而限制了频域有限差分方法的应用。本文主要研究将频域有限差分方法与其它一些技术相结合来改善其这一缺陷。每章的内容如下: 第一章首先给出了本文工作的研究背景,简单介绍了有限差分方法的发展,然后给出了本文主要研究内容及意义。 第二章的内容为开域问题中的频域有限差分方法改进研究,分以下三个部分。第一部分简单介绍了频域有限差分方法的基本原理。第二部分将基于节点编码的区域分解方案应用到了三维的频域有限差分方法中。第三部分给出了一种应用于多体开域问题的多区域免迭代技术。它将各个目标分别包含在各个离散子区域中,通过总场/散射场边界条件和基于散射场的模式展开的近场-远场变换来引入子区域之间的耦合,从而省去了各个子区域之间的大量离散单元。 第三章的内容为波导问题中的频域有限差分方法改进研究,分以下三个部分。第一部分将频域有限差分方法与模式匹配方法相结合来分析波导中具有多个不连续性的问题。该方案只在不连续性区域进行空间离散,而在其他子区域采用模式展开,从而减少网格数目,提高效率。第二部分给出了用于分析波导结构的色散特性的高阶二维频域有限差分方法及其相应的用于建模损耗金属壁的表面阻抗边界条件。第三部分给出了一种改进了的波导模式提取技术。 第四章介绍了一种边界积分方程与频域有限差分的混合方法。同时,对矩量法中的子全域基函数技术、自适应基函数/对角矩量技术、小波稀疏化技术等高效技术进行改造并将它们应用到这一边界积分方程-频域有限差分混合方法中。 第五章对本文的内容进行了总结,并给出后续工作的展望。
【学位授予单位】:电子科技大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O241.82

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【参考文献】
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