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线性量子光学系统的LQG相干控制

黄波  
【摘要】:量子控制是一门以研究微观系统量子态控制问题为主要内容的新兴交叉学科。随着人类科技的不断进步,特别是纳米技术、基因工程、选键化学的发展,使得研究的系统越来越微观化,支配着系统演化规律的力学基础由牛顿力学渐渐过渡到量子力学,经典的控制理论已经不能满足量子系统控制的需求,需要建立新的量子控制理论来指导研究微观系统量子态的控制问题。 本课题的主要研究内容是量子光学系统的线性二次高斯(LQG,Linear Quadratic Gaussian)相干控制,我们以量子光学系统为研究对象,量子光学系统的随机微分方程(QSDEs,Quantum Stochastic Differential Equations)为工具,建立与经典控制理论相类似的状态空间模型,然后讨论量子控制器设计问题。论文所有的工作都是基于量子光学系统和量子随机微分方程来进行的,其主要内容如下: (1)介绍量子控制理论的产生背景以及量子控制的研究内容、特点及量子控制实验现状。 (2)简述量子控制研究所具备的一些数学基础、物理基础和控制论基础。 (3)利用量子系统的( S , L ,H )模型,推出量子光学系统的状态空间模型表达式并给出了量子光学系统中的常用光学元件以及它们相对应的( S , L ,H )模型。同时还给出了系统在级联之后,复合系统的( S , L ,H )模型和子系统( S , L ,H )模型之间的关系。同时还给出了量子控制中,为提高系统LQG性能指标所常用的一些技术,如直接耦合技术、相位调制技术等。 (4)给出了量子光学系统的两种表象:产生—湮灭算符表象和位置—动量算符表象并给出了在两种表象下,它们的状态空间模型的系数矩阵之间的关系。在产生—湮灭算符表象下,给出了量子光学系统物理可实现性的条件。 (5)重点介绍了量子光学系统的LQG相干控制。通过对具体控制器的设计,给出了控制器设计的一般方法,并通过Matlab工具箱验证了系统的稳定性以及LQG指标。


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