最优分数阶滤波器设计及应用研究

【摘要】：地震记录的噪声衰减和消除是地震解释处理中的热点,同时也是重点,且地震资料信噪比与分辨率之间的矛盾一直都没有很好的解决方法。因此,各种新的去噪方法的研究也一直受到学者们的重视。Fourier变换是一种在地震信号处理中经常用到的变换理论,属于全局性的变换方法。因此,用它来处理像地震信号这样的非平稳信号会存在一些局限性:不能很好地描述非平稳信号的根本特征—时频局部特性。分数阶傅里叶变换作为Fourier变换的一种推广形式,要比常规傅里叶变存在更多的优势,因为它多了一个自由度,可以较好的体现信号的局部特征。 综上所述,本文将FrFT引入到地震信号去噪领域,试图寻找一种更好的去噪方法并据此可望能够更好的解决地震资料信噪比与分辨率之间的矛盾。主要研究内容及贡献包括以下几个方面: (1)分析了地震信号的各种噪声来源及利用分数域进行去噪的可能性; (2)建立了地震信号的噪声模型,包括随机噪声模型和线性噪声模型; (3)深入研究了分数阶傅立叶变换(FrFT)理论及算法实现的关键技术; (4)研究了广义时频带宽积理论及FrFT最优阶求取理论; (5)分析了地震信号随机噪声和线性干扰特点及研究了其去除原理及方法,并进行了对应的自适应滤波器设计; (6)对各种算法进行了实现,研制了叠前、叠后地震信号分数域滤波的软件模块。并对算法及模块进行了实际地震资料的测试和有效性验证。 本论文将FrFT变换理论引入到地震资料处理与解释领域,尤其是地震去噪方面,可望较好的解决信噪比与地震分辨率的矛盾,且方法研究突破传统的时域或频域滤波,研究工作具有一定的新颖性。方法研究具有十分重要的理论意义,取得的研究成果将具有重要的实用价值。