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光学格子中的空间光孤子研究

王航  
【摘要】:本论文主要研究光学格子中的空间光孤子。研究光孤子有十分重要的理论价值和现实意义:在理论方面,对它的研究能够指导相关学科的研究,并相互验证;在应用方面,它在光开关逻辑器件、光束控制、全光通信网络、光路由、光存储、光计算等方面有广阔的应用潜力与前景。 光学格子中的光孤子具有许多无格子系统中的孤子所不具备的特性,例如,在光学格子系统中,会展现出带状结构,而孤子将存在于这些带隙之中;不同的带隙之中会有不同的孤子解存在,第一带隙中,将存在涡旋孤子;与二维无格子系统中的孤子相比,格子系统中的基本孤子具有更好的稳定性。 本论文所用的数值算法为:平方算子迭代算法(SOM)、改进的平方算子迭代算法(MSOM)、平面波展开法、对称分步傅里叶算法、四阶龙格-库塔算法等。 在无耗散系统中,我们研究了一维格子、二维方形格子、二维三角形格子中的空间光孤子的特性。我们用直接传输的办法研究了这些孤子解的传输稳定性,方法是在严格解之上加入一定幅度的随机噪声进行传输仿真,并研究了正入射和小角度斜入射的稳定性。研究表明,光学格子中不论是聚焦型还是散焦型非线性均能够支持亮孤子;在半无穷大带隙中的基本孤子有非常好的稳定性,在一维和二维情况下都有大量稳定的孤子解存在;第一条带隙中存在的涡旋孤子都是不稳定的;在半无穷大带隙中的离散涡旋孤子是能够稳定传输的。 在耗散系统中,我们研究了一维PT(Parity-Time)格子、二维局域增益-损耗分布介质中的孤子,实际上,我们也可以将耗散系统看作广义的光学格子进行计算,这样做并不影响它的结果。 研究表明,在一维PT格子的半无穷大带隙中,只有负缺陷格子中的孤子在接近带隙边缘的区域是不稳定的,其它的孤子都是稳定的;在第一带隙中,负缺陷格子中的孤子没有能稳定的,而正缺陷格子和无缺陷格子中的孤子也仅在接近带隙边缘的低功率区域是稳定的;在二维局域增益-损耗系统中,我们发现了能够稳定传输的涡旋孤子。


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