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《电子科技大学》 2013年
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基于广义逆的信号重构方法研究

罗浚溢  
【摘要】:作为把物理世界的模拟量转换为信息世界的数字量的必备手段,信号采样与重构理论及其实现技术长期以来一直是国内外学者的研究热点。随着现代无线通信技术的不断发展,信号的频率越来越高、复杂度不断增加,对采样的频率和精度的要求也越来越高。但由于受元器件技术和集成电路工艺的限制,信号的数字化获取的关键器件ADC无法满足实际需要,这大大限制了传统采样方式的应用。通常情况下,在对射频和微波等高速复杂信号数字化时,首先要采用多级复杂的降频变换,然后再进行采样和重构。这一方面增加了硬件的复杂性,另一方面混频带来的附加频率也容易引起信号失真,降低了采样精度。为了解决以上问题,多通道采样可以低速、高精度的模数转换实现高速复杂信号的采样与重构,因此,发展新的重构方法是多通道采样技术发展的趋势之一。 本文以实际工程中的信号为主要研究对象,在深入分析信号自身特点的基础上,利用多通道周期非匀采样系统对信号进行采样,根据实际需求运用广义逆实现信号的完整重构或者部分重构(镜像频率抑制)。 本文在基于广义逆的信号重构模型、重构方法、镜像频率抑制等多个方面展开研究: 1)从Shannon采样定理出发,对信号空间理论在采样信号重构系统中的作用进行深入的分析,根据周期非均匀采样需要多个采样通道的特点,利用联合子空间理论把采样和重构过程转换成矩阵向量运算,通过求解方程组就可以实现信号的完整重构或者目标信号的提取,并对系统的构成条件进行深入探讨。 2)针对周期非均匀采样的重构,使用最小二乘算法求解矩阵广义逆,为了能使重构的信号能在数字系统中应用,使用了插值滤波器实现信号的完整重构;针对系统误差,提出了一种自适应的迭代校准算法对系统感知矩阵的偏移量进行补偿。 3)针对稀疏信号等特殊信号的重构问题,对稀疏信号的定义、稀疏度的确定、频带的划分等方面进行详细的阐述;通过正交匹配追踪、最小L1范数、多测量向量等算法寻找、确定非零元素的位置参数,由此构成新的方程组通过广义逆和插值器实现稀疏信号的完整重构,并深入分析三种算法实现完整重构的条件;针对系统误差,提出了一种后端反馈式自适应误差补偿系统;通过与传统并行多通道采样方式在重构成功率、采样通道数、信噪比方面的比较可知本文使用的重构方式在对稀疏信号的采样与重构上远远优于传统方式;最后分别以带通信号和时变信号为例,进一步验证系统可以实现稀疏信号的采样与重构。 4)为了在采样过程中实现对镜像频率的抑制,提出了一种基于广义逆的镜像频率抑制系统,利用周期非均匀采样的时间延迟τ为τ=1/4fc时对镜像频率有最大抑制效果的特点,把镜像频率抑制的过程转换为矩阵向量运算,通过广义逆得到抑制后的信号;针对该方法对多带信号抑制效果不足的情况,提出了一种前向固定式误差补偿方式。与传统的镜像抑制方式进行比较表明本文提出的方法在抑制效果方面优于传统方式。
【学位授予单位】:电子科技大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2013
【分类号】:TN911.7

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