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《电子科技大学》 2000年
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非奇H矩阵及线性方程组迭代解法的研究

王广彬  
【摘要】: 本文研究了非奇H阵的充分条件、逆H阵的基本性质以及线性方程组的迭 代解法。全文共分为三章。 第一章研究了非奇H阵的充分条件,定义了一类局部连α对角占优矩阵, 研究其与非奇H阵的关系。 第二章研究了逆H阵的基本性质。 第三章分为两部分。第一部分研究了当线性方程组的系数矩阵为H阵的特 殊子类时,AOR迭代法的收敛性定理。第二部分提出了奇异H阵多分裂多参数 算法并研究其收敛性。
【学位授予单位】:电子科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2000
【分类号】:O241.6

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 郭小富;郭宗庆;;奇异H-矩阵的多分裂多参数算法[J];黄河水利职业技术学院学报;2006年02期
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前5条
1 高益明;;矩阵广义对角占优和非奇的判定[J];东北师大学报(自然科学版);1982年03期
2 高益明;广义对角占优矩阵与M-矩阵的判定准则[J];高等学校计算数学学报;1992年03期
3 孙玉祥;广义对角占优矩阵的充分条件[J];高等学校计算数学学报;1997年03期
4 黄廷祝;非奇H矩阵的简捷判据[J];计算数学;1993年03期
5 李庆春;非奇H矩阵与M-矩阵的等价条件[J];数学研究与评论;1998年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 薛秋芳,畅大为,赵广意;相容次序矩阵AOR迭代的最优参数选取[J];安徽大学学报(自然科学版);2004年05期
2 杨益民;矩阵广义对角占优性的判定[J];安徽机电学院学报;1996年01期
3 赵丹;陶凤梅;;非齐次特征值的包含域及其推广[J];鞍山师范学院学报;2007年06期
4 赵丹;;非齐次特征值的包含域及其推广[J];鞍山师范学院学报;2010年06期
5 李新海;逆M_0-矩阵的有关性质[J];白城师范学院学报;2005年03期
6 武晓海,殷莉,洪先龙;基于不完全分解预优共轭梯度法的电源和地线网络求解器[J];半导体学报;2000年03期
7 李庆春;关于块复合矩阵的块特征值[J];吉林师范学院学报;1995年05期
8 李庆春,刘磊;矩阵对角占优性的推广[J];吉林师范学院学报;1996年05期
9 孙玉祥;广义对角占优矩阵的充分条件[J];吉林师范学院学报;1997年05期
10 杨忠鹏,王丽英;关于M-矩阵与其逆的Hadamard乘积的特征值下界[J];吉林师范学院学报;1998年01期
中国重要会议论文全文数据库 前6条
1 董国华;贺汉根;胡德文;;非负矩阵谱半径一个严格不等式及其概率证法[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
2 钱若军;;网壳结构的稳定分析策略[A];第二届全国现代结构工程学术研讨会论文集[C];2002年
3 张焕炯;;解相关MUD的一种新方法[A];中国通信学会第五届学术年会论文集[C];2008年
4 景越峰;刘军;管永红;;一种改进的约束共轭梯度闪光照相图像重建算法[A];第十五届全国图象图形学学术会议论文集[C];2010年
5 曹广喜;史安娜;;上海股市收益的多重分形特征的实证研究:一种新的MFDFA方法[A];第八届中国管理科学学术年会论文集[C];2006年
6 韩贵春;;H-矩阵的实用判定[A];培养创新型人才、推进科技创新、推动转变经济发展方式——内蒙古自治区第六届自然科学学术年会优秀论文集[C];2011年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 荆燕飞;线性方程组迭代法与预条件技术及在电磁散射计算中的应用[D];电子科技大学;2010年
2 任志刚;预条件算法及在电磁场数值模拟中的应用[D];电子科技大学;2010年
3 勾莹;快速多极子方法在多浮体和水弹性问题中的应用[D];大连理工大学;2006年
4 吕林;海洋工程中小尺度物体的相关水动力数值计算[D];大连理工大学;2006年
5 李物兰;三类发展型偏微分方程数值解[D];湖南师范大学;2011年
6 莫宏敏;特殊矩阵及其在最优化与高振荡数值积分中的应用研究[D];中南大学;2011年
7 李凡;复杂背景抑制及弱小目标检测算法研究[D];西安电子科技大学;2010年
8 庹清;广义对角占优矩阵的数值判定方法[D];湘潭大学;2011年
9 李邦明;基于微机械薄膜变形镜的像差校正技术及其应用[D];南京航空航天大学;2010年
10 谭福平;特殊线性方程组求解的相关问题研究[D];上海大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 余波;惯性约束聚变的中子半影成像诊断系统和非线性重建方法研究[D];中国工程物理研究院;2010年
2 张宇飞;加稀疏约束的非负矩阵分解[D];大连理工大学;2010年
3 马欢;对偶内点法求解随机线性二次最优控制问题[D];大连理工大学;2010年
4 牛炜;约束矩阵方程AX=B的迭代解法及其最佳逼近[D];长沙理工大学;2010年
5 田静;约束矩阵方程及迭代解法的预处理技术[D];长沙理工大学;2010年
6 彭娟;双对角占优矩阵行列式的估计[D];湘潭大学;2010年
7 裴晓光;牛奶成分快速检测技术研究与系统设计[D];沈阳理工大学;2010年
8 王明刚;关于广义严格对角占优矩阵的判定研究[D];辽宁石油化工大学;2010年
9 刘方芳;基于区间运算的区间幂法[D];华东理工大学;2011年
10 柳文旭;基于可拓学理论的既有砌体结构安全性鉴定方法的研究[D];沈阳建筑大学;2011年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前4条
1 王川龙,王效俐,王华;H-矩阵的充分条件[J];工程数学学报;2000年01期
2 干泰彬,高建,黄廷祝;非奇H矩阵的条件[J];工程数学学报;2004年06期
3 黄廷祝;Ostrowski定理的推广与非奇H矩阵的条件[J];计算数学;1994年01期
4 高中喜,黄廷祝,王广彬;非奇H-矩阵的充分条件[J];数学物理学报;2005年03期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前6条
1 高益明;;矩阵广义对角占优和非奇的判定[J];东北师大学报(自然科学版);1982年03期
2 高益明;矩阵广义对角占优和非奇的判定(Ⅱ)[J];工程数学学报;1988年03期
3 高益明;广义对角占优矩阵与M-矩阵的判定准则[J];高等学校计算数学学报;1992年03期
4 胡家赣;尺度变换和矩阵分解的收敛性[J];计算数学;1983年01期
5 沈光星;连对角占优矩阵的一些性质[J];计算数学;1990年02期
6 逄明贤;广义对角占优矩阵的判定及应用[J];数学年刊A辑(中文版);1985年03期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 刘璋温;Hadamard矩阵[J];数学的实践与认识;1978年04期
2 黄廷祝,游兆永;‖B~(-1)A‖的估计和H矩阵的充分条件[J];应用数学;1996年01期
3 黄廷祝,游兆永;H矩阵的两个不等式[J];应用科学学报;1996年04期
4 李才良;H矩阵的判定条件[J];达县师范高等专科学校学报;2001年04期
5 郑玉敏,崔润卿;H矩阵的Minkowski型不等式[J];焦作工学院学报(自然科学版);2003年05期
6 孙玉祥;非奇异H矩阵的判定[J];工程数学学报;2000年04期
7 孙玉祥,李宝贵;非奇异H矩阵的充分条件[J];北华大学学报(自然科学版);2002年03期
8 黄荣,何小飞,刘建州;非奇异H矩阵的充分条件[J];吉首大学学报(自然科学版);2005年01期
9 王广彬,黄廷祝,高中喜,吴笑千;逆H矩阵的性质[J];应用数学与计算数学学报;2003年01期
10 王广彬,黄廷祝;逆H矩阵的性质[J];电子科技大学学报;2001年02期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 刘洁;黄普明;周诠;;卫星ATM传输系统中一种新的LDPC码的构造[A];中国电子学会第十六届信息论学术年会论文集[C];2009年
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 王广彬;两类特殊矩阵相关问题研究[D];上海大学;2004年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 王广彬;非奇H矩阵及线性方程组迭代解法的研究[D];电子科技大学;2000年
2 冉瑞生;H矩阵类的一些研究与迭代矩阵的谱半径估计[D];电子科技大学;2004年
3 房秀芬;新的矩阵对角占优形式与M—矩阵和H矩阵的研究[D];电子科技大学;2000年
4 高中喜;(块)H矩阵类的简捷判据与迭代法的收敛性分析[D];电子科技大学;2003年
5 杨鹏;(块)H矩阵类的判别条件及其应用[D];电子科技大学;2003年
6 董君良;大型稀疏线性方程组的嵌套迭代算法[D];苏州大学;2004年
7 江跃勇;块三对角矩阵的不完全分解预条件方法[D];电子科技大学;2007年
8 王学忠;H矩阵方程组的预条件迭代法和预条件对角占优性[D];电子科技大学;2007年
9 黄泽军;H矩阵的判定与特征值的分布[D];湘潭大学;2008年
10 任明禄;深空通信中的LDPC编译码技术的研究[D];西安电子科技大学;2007年
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