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椭圆曲线加密系统的设计与实现

陈兴容  
【摘要】: 椭圆曲线加密系统(Elliptic Curve Cryptography-ECC)的安全性基于椭圆曲线离散对数问题的难解性。同其它非对称加密体制相比,ECC被认为能提供更高的加密强度,并具有更快的执行速度和更小的密钥长度。所以,基于ECC的安全应用非常值得研究。本文主要完成了一个基于椭圆曲线的加密系统的设计和实现。 本文首先介绍了ECC的数学基础,对有限域上椭圆曲线点的运算规则进行了详细描述;其次探讨了ECC的原理,分析了ECC的安全性和有效性;第三,设计了一个基于ECC的加密系统,包括系统的安全需求分析,域参数选择,域元、椭圆曲线、点的表示,原语和方案的选择,及整个系统的模块功能划分;第四,在设计的基础上,研究如何开发一个基于椭圆曲线的加密系统;第五,描述了一个我们已经设计与开发的基于椭圆曲线的加密系统,并给出了相应的测试结果。最后,对ECC的发展趋势和研究方向进行了探讨。


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