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《电子科技大学》 2002年
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大型线性方程组迭代算法的误差分析研究

刘福体  
【摘要】: 本文在方程组Ax=b的系数矩阵A具有相容秩序及对称正定的条件下,利用 ε_k=x-x~k,δ_k=x~k-x~(k-1),和δ_(k+1)=x~(k+1)-x~k的范数及内积得到了迭代法的误差向量ε_k=x-x~k的范数的上界,其中x为方程组Ax=b的精确解,x~(k-1)、x~k、x~(k+1)为方程组Ax=b的迭代向量。 第2章研究了MAOR迭代法的误差界,并在此基础上建立了一类MAOR迭代法的停机准则。 第3章对SAOR迭代法的误差进行了研究,得到了如下的结果,并结合实际算例讨论了一类SAOR迭代法的终止条件。 第4章研究了TOR迭代法的误差上界,得到了如下的估计,并结合实际算例研究了SAOR迭代法的终止条件。
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