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混沌控制及混沌理论在测量中的应用

伍维根  
【摘要】: 本文围绕混沌应用所要求的实时建模和实时控制及混沌在测量中的应用开展研究,主要研究内容包括:1.混沌建模研究;2.混沌的变结构控制研究;3.混沌的逆系统控制方法研究;4.混沌在测量中的应用研究。 主要结论和创新之处包括: 1. 在以多项式为模型的混沌建模研究中,由建模误差与嵌入维数的关系,通过实验的方法确定最佳嵌入维数;同时还研究了连续时间混沌系统的采样周期与建模误差的关系。 2. 提出了一种非线性自适应IIR滤波器模型作为混沌建模模型。该模型综合了经网神络模型具有非线性逼近能力强的优点和多项式模型具有较快的线性逼近能力的特点。该建模方法采用独立变步长的自适应梯度算法来跟踪辨识系统的动态特性,且由于Sigmoid函数本身有界,因此在自适应过程中不需要对系统的稳定性进行检测。此外,该方法还具有一定的抗噪能力。 3. 提出了基于极点配置的混沌滑动模态控制方法。该方法通过极点配置来设计滑动模态使之具有良好的动态特性,采用指数趋近律保证受控系统的趋近运动,并通过合理选择指数趋近律中的参数使趋近运动既有较快的趋近速度、同时又能降低抖振。理论分析和仿真实验结果表明该方法能镇定混沌同时具有鲁棒性。 4. 研究了离散混沌系统的参数变结构控制方法。对参数敏感的离散混沌系统实施不连续的参数扰动,扰动参数在切换流形的两侧分别取两个不同的确定值。当等效控制所对应的参数介于两个确定值之间时,系统的趋近运动和滑动运动均得到保证。 5. 提出了混沌非线性反馈跟踪控制方法。以跟踪误差渐近收敛到零为基础,采用变结构控制方法中的多切换流形思想来设计控制律,使得受控混沌系统既能稳定在相空间中的某一点,同时也能跟踪外加输入信号。 6.初步建立混沌逆系统控制方法的理论体系 (1)混沌系统在其相空间的一定区域内存在逆系统。 (2)混沌控制的逆系统方法能够有效地控制混沌。该方法既能控制离散时间混沌,也能控制连续时间混沌;既能使混沌系统稳定到不动点,也能使混沌系统 WP=6 稳定到周期轨道。 (3) 线性常系数滤波器,包括FIR滤波器和IIR滤波器, 在控制过程中,滤波器的权系数的选择与被控混沌系统及其参数无关,因此可以不知道系统的动力方程,也不用从混沌中取出某个不稳定周期轨道。但由于滤波器的权系数与控制目标轨道之间的关系不明确,因而无法在控制之前确定目标轨道。 (4) 线性自适应FIR滤波器控制混沌时,利用滤波器可调节的优点,可以在控制之前确定目标轨道。但滤波器权系数的初始值和收敛因子的选择有一定限制。 (5)采用非线性自适应FIR滤波器控制混沌可以放宽滤波器权系数的初始值和收敛因子的限制。 7.计算实测时间序列的相关维数和最大Lyapunov指数,以便判断该序列中是否包含混沌信号。 8.提出了一种基于混沌和非线性自适应FIR滤波器的微弱信号检测方法。该方法是对传统瞬态信号检测的一个突破,在确知接收背景信号是混沌时,其检测性能将大大优于基于噪声的统计信号检测方法。 9.研究了基于噪声和混沌振子的微弱信号检测方法。该方法既能形成一种独立的检测理论,也可以作为现行微弱信号检测理论的有效补充。 10. 研究了混沌A/D变换器的原理和电路实现。混沌A/D变换是完全违背了现有的工程观念,采用了极不稳定的系统实现A/D变换,但更接近于生物体内的检测系统,是一个很值得研究的方向。


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