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《电子科技大学》 2003年
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(块)H矩阵类的简捷判据与迭代法的收敛性分析

高中喜  
【摘要】: 本文主要分两大部分: 1.(块)H矩阵类的简捷判据:主要是给出了(块)H矩阵的充分条件和充要条件,这些条件是已有结果的推广和改进。如 2.1节研究了块H矩阵的简捷判据,给出了 如果对某[0,1], 则为块H矩阵.是文献[5]的推广。 2.3节研究了H-矩阵的判据,给出了两个充分条件,如 ,, 其中 。 2.迭代法的收敛性分析:首先给出了一般迭代阵谱半径新的上界估计,其中矩阵为双严格对角占优矩阵,是一种比严格对角占优更广泛的矩阵类。接着,将该结果应用于著名的迭代法如:Jacobi、Gauss-Seidel、JOR、SOR、MSOR等,得出了比较好的参数估计。如3.3节JOR迭代法的收敛性分析 3.4节研究了SOR迭代法的收敛性分析 3.5节研究了MSOR迭代法的收敛性分析 WP=4 }, ,, }
【学位授予单位】:电子科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2003
【分类号】:O241

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 江阳;;非奇异H-矩阵的实用判定[J];武夷学院学报;2013年02期
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 冉瑞生;H矩阵类的一些研究与迭代矩阵的谱半径估计[D];电子科技大学;2004年
2 高连军;块α-对角占优阵的判定及特征值包含域[D];北华大学;2007年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 黄廷祝;广义对角占优矩阵判定条件的改进[J];电子科技大学学报;1993年03期
2 黄廷祝;块H阵‖A~(-1)‖_∞的上界和最小奇异值的下界[J];电子科技大学学报;1996年04期
3 黄廷祝;块Jacobi迭代阵的收敛性[J];电子科技大学学报;1996年06期
4 黄廷祝,钟守铭;关于一个Brauer定理的注记[J];电子科技大学学报;1997年06期
5 王川龙,王效俐,王华;H-矩阵的充分条件[J];工程数学学报;2000年01期
6 游兆永,黄廷祝;两类分块矩阵的性质与矩阵正稳定和亚正定判定[J];工程数学学报;1995年02期
7 宋永忠;AOR迭代SOR迭代和JOR迭代的收敛性[J];高等学校计算数学学报;1987年01期
8 胡家赣;M~(-1)N特征值模的上下界估计——对Martins文章的注[J];计算数学;1986年01期
9 宋永忠;AOR迭代法的收敛性[J];计算数学;1986年03期
10 黄廷祝;非奇H矩阵的简捷判据[J];计算数学;1993年03期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 薛秋芳,畅大为,赵广意;相容次序矩阵AOR迭代的最优参数选取[J];安徽大学学报(自然科学版);2004年05期
2 张晓东,章聚乐;Ostrowski定理的推广与应用[J];安徽师大学报(自然科学版);1997年02期
3 杨灿荣;矩阵的广义QR分解及应用[J];安庆师范学院学报(自然科学版);1995年02期
4 赵丹;陶凤梅;;非齐次特征值的包含域及其推广[J];鞍山师范学院学报;2007年06期
5 赵丹;;非齐次特征值的包含域及其推广[J];鞍山师范学院学报;2010年06期
6 李新海;逆M_0-矩阵的有关性质[J];白城师范学院学报;2005年03期
7 孟庆巨,刘忠玉,张宏伟,冯果忱,高鼎三;半导体激光器稳态特性的数值分析[J];半导体学报;1984年03期
8 武晓海,殷莉,洪先龙;基于不完全分解预优共轭梯度法的电源和地线网络求解器[J];半导体学报;2000年03期
9 苗振江;季文铎;;广义正定矩阵的分析与应用[J];北方交通大学学报;1993年02期
10 苗振江;袁保宗;;一类神经网络稳定性与联想记忆的分析[J];北方交通大学学报;1993年S1期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 董国华;贺汉根;胡德文;;非负矩阵谱半径一个严格不等式及其概率证法[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
2 钱若军;;网壳结构的稳定分析策略[A];第二届全国现代结构工程学术研讨会论文集[C];2002年
3 杨本立;;非线性方程组行处理法[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展(一九九六·第六期)——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第6届学术研讨会论文集[C];1996年
4 杨本立;;P—对称大型稀疏矩阵方程组解法[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展(一九九六·第六期)——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第6届学术研讨会论文集[C];1996年
5 李方军;张玲;朱励;徐永红;李静;;矩阵角条件数与线性方程组行处理法收敛速度[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展——2000(8)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第8届学术研讨会论文集[C];2000年
6 曾宪雯;张玲;郝军;;线性方程组行处理法的几何解释与矩阵形式[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展——2000(8)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第8届学术研讨会论文集[C];2000年
7 张玲;曾宪雯;祁晓彬;李安志;;带状线性方程组行处理法[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展——2000(8)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第8届学术研讨会论文集[C];2000年
8 张焕炯;;解相关MUD的一种新方法[A];中国通信学会第五届学术年会论文集[C];2008年
9 景越峰;刘军;管永红;;一种改进的约束共轭梯度闪光照相图像重建算法[A];第十五届全国图象图形学学术会议论文集[C];2010年
10 蒋斌松;;位移反分析算法的稳定性分析[A];中国岩石力学与工程学会第三次大会论文集[C];1994年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 荆燕飞;线性方程组迭代法与预条件技术及在电磁散射计算中的应用[D];电子科技大学;2010年
2 任志刚;预条件算法及在电磁场数值模拟中的应用[D];电子科技大学;2010年
3 勾莹;快速多极子方法在多浮体和水弹性问题中的应用[D];大连理工大学;2006年
4 吕林;海洋工程中小尺度物体的相关水动力数值计算[D];大连理工大学;2006年
5 于贺春;高速静压气体轴承—转子系统的特性研究[D];大连海事大学;2011年
6 李物兰;三类发展型偏微分方程数值解[D];湖南师范大学;2011年
7 莫宏敏;特殊矩阵及其在最优化与高振荡数值积分中的应用研究[D];中南大学;2011年
8 李凡;复杂背景抑制及弱小目标检测算法研究[D];西安电子科技大学;2010年
9 庹清;广义对角占优矩阵的数值判定方法[D];湘潭大学;2011年
10 刘浩;大规模非线性方程组和无约束优化方法研究[D];南京航空航天大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 余波;惯性约束聚变的中子半影成像诊断系统和非线性重建方法研究[D];中国工程物理研究院;2010年
2 张宇飞;加稀疏约束的非负矩阵分解[D];大连理工大学;2010年
3 马欢;对偶内点法求解随机线性二次最优控制问题[D];大连理工大学;2010年
4 牛炜;约束矩阵方程AX=B的迭代解法及其最佳逼近[D];长沙理工大学;2010年
5 田静;约束矩阵方程及迭代解法的预处理技术[D];长沙理工大学;2010年
6 刘博;自然元方法的分析及其在偏微分方程中的应用[D];湘潭大学;2010年
7 魏红波;化学机械抛光工艺中相关问题的数值模拟[D];湘潭大学;2010年
8 彭娟;双对角占优矩阵行列式的估计[D];湘潭大学;2010年
9 裴晓光;牛奶成分快速检测技术研究与系统设计[D];沈阳理工大学;2010年
10 王明刚;关于广义严格对角占优矩阵的判定研究[D];辽宁石油化工大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 黄廷祝;广义对角占优矩阵判定条件的改进[J];电子科技大学学报;1993年03期
2 高中喜,黄廷祝,王广彬;迭代法迭代阵谱半径新上界[J];电子科技大学学报;2002年05期
3 高建,干泰彬,黄廷祝;分块广义对角占优矩阵的条件[J];电子科技大学学报;2003年04期
4 黄廷祝;迭代阵特征值模界的估计[J];地质科技管理;1994年03期
5 黄廷祝;块H阵‖A~(-1)‖_∞的上界和最小奇异值的下界[J];电子科技大学学报;1996年04期
6 黄廷祝;块Jacobi迭代阵的收敛性[J];电子科技大学学报;1996年06期
7 王川龙,王效俐,王华;H-矩阵的充分条件[J];工程数学学报;2000年01期
8 徐仲,陆全;判定广义严格对角占优矩阵的一组充分条件[J];工程数学学报;2001年03期
9 韩俊林,刘建州;块对角占优阵的Khatri-Rao积[J];工程数学学报;2002年04期
10 高中喜,黄廷祝,刘福体;块H-矩阵的简捷判据[J];工程数学学报;2004年03期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 高益明;;矩阵广义对角占优和非奇的判定[J];东北师大学报(自然科学版);1982年03期
2 永学荣;应用H矩阵判定矩阵的正稳定性(为庆贺游兆永教授60寿辰而作)[J];工程数学学报;1991年02期
3 黄廷祝,游兆永;矩阵的G-分块对角占优性[J];工程数学学报;1993年03期
4 李耀堂,游兆永;关于非奇H-矩阵的条件[J];工程数学学报;1998年04期
5 游兆永;矩阵谱半径的分块估计法[J];高等学校计算数学学报;1979年01期
6 李竹香;关于《M-矩阵的等价表征》一文的注记[J];高校应用数学学报A辑(中文版);1997年03期
7 陈培贤;AOR方法的收敛性[J];计算数学;1983年01期
8 胡家赣;尺度变换和矩阵分解的收敛性[J];计算数学;1983年01期
9 沈光星;连对角占优矩阵的一些性质[J];计算数学;1990年02期
10 张垚;关于《连对角占优矩阵的一些性质》的注记[J];计算数学;1991年03期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 高益明;Jacobi和Gauss-Seidel迭代法收敛性的判定[J];数学研究与评论;1981年01期
2 崔明根,陈恩鹏;非线性方程组极小化迭代法[J];哈尔滨工业大学学报;1982年04期
3 陈业华;;Newton迭代法及其BASIC程序介绍[J];长江大学学报(社会科学版);1983年02期
4 刘运康;吴兹潜;;一类半线性双曲型方程组的柯西问题[J];中山大学学报论丛;1988年01期
5 赵晓全;;非凸集上映射的不动点及迭代逼近问题[J];电机与控制学报;1992年03期
6 顾敦和;SOR迭代法收敛的充分条件[J];南京理工大学学报(自然科学版);1993年02期
7 谭忠富,陈一鸣;线性方程组的一种有限步迭代算法[J];燕山大学学报;1993年03期
8 朱菊芬,杨海平;求解结构后屈曲路径的加速弧长法[J];大连理工大学学报;1994年01期
9 艾子香;两参数LMS型方法及其收敛性[J];大连铁道学院学报;1995年01期
10 高利新;同时求解多项式所有重根的两种迭代法[J];温州师范学院学报;1997年06期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 周婷;郭文彬;张仕光;;雅可比迭代方法与AOR和GSOR迭代法的比较结果[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010(13)卷[C];2010年
2 仝中飞;王德利;刘琦;;Curvelet阈值迭代法在地震数据插值中的方法研究[A];中国地球物理·2009[C];2009年
3 卢玉松;谢永亮;黄海峰;林茂;;迭代法在弹性路面线性分析中的运用[A];第十三届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅰ册)[C];2004年
4 阚远;叶继红;;索穹顶结构的找力分析方法——不平衡力迭代法[A];第十一届空间结构学术会议论文集[C];2005年
5 王克海;王连海;;钢桁梁桥悬拼施工中晃动问题的研究[A];第七届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅱ卷)[C];1998年
6 曾志攀;;型钢混凝土框架柱计算程序的编制及应用[A];中国钢协钢-混凝土组合结构协会第六次年会论文集(下册)[C];1997年
7 刘万利;刘伟;庞少林;;多边行平差“近似公式”解法方程式的研究[A];2009全国测绘科技信息交流会暨首届测绘博客征文颁奖论文集[C];2009年
8 于彩霞;黄文骞;白玉贵;;空间直角坐标到大地坐标变换的算法研究[A];中国测绘学会2006年学术年会论文集[C];2006年
9 张坤宜;;路线缓和复曲线测量检验的弧长新原理与效果[A];广东省测绘学会第八次会员代表大会学术交流论文集[C];2005年
10 张伟林;干洪;;一类结构非线性分析的边值法[A];第二届全国结构工程学术会议论文集(上)[C];1993年
中国重要报纸全文数据库 前6条
1 本版编辑 中国工程院院士 常印佛 浙江大学地球科学系 徐世浙 中国地质调查局 中国地质科学院矿产资源研究所,地球化学动力学实验室 张荣华 胡书敏 张雪彤 王勇;深部找矿 亟须理论技术创新[N];中国黄金报;2007年
2 本版编辑马怡骢 霍娜;6西格玛考核ITSM[N];中国计算机报;2008年
3 孙小礼;来自数学的启示[N];学习时报;2009年
4 上海高考数学阅卷处负责人、同济大学教授邱伯驺;题海战术不灵了[N];文汇报;2001年
5 ;毫米波国家重点实验室[N];科技日报;2000年
6 张诚;塑性力学领域的探索者[N];科技日报;2003年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 唐培培;非线性方程求解的若干研究[D];浙江大学;2009年
2 陈亮;非线性方程的迭代解法及其理论分析[D];上海大学;2013年
3 吴世良;大型稀疏线性系统迭代解法及应用研究[D];电子科技大学;2009年
4 李月卉;电磁场数值求解中迭代方法与预条件技术研究[D];电子科技大学;2011年
5 武鹏;解非线性方程的高阶迭代算法及其收敛性分析[D];浙江大学;2008年
6 文春;鞍点问题和马尔科夫链问题的高性能算法研究[D];电子科技大学;2012年
7 彭亚新;求解约束矩阵方程及其最佳逼近的迭代法的研究[D];湖南大学;2005年
8 曹艳华;鞍点问题的迭代方法[D];复旦大学;2005年
9 吴颉尔;正则化方法及其在模型修正中的应用[D];南京航空航天大学;2007年
10 王转德;迭代矩阵的谱分析[D];电子科技大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 赵广意;线性方程组的预条件方法[D];陕西师范大学;2005年
2 曲福恒;基于统计不相关线性鉴别分析与多特征融合的细胞识别[D];吉林大学;2006年
3 张可为;求解椭圆差分方程的一种并行迭代法[D];吉林大学;2007年
4 赵中华;子空间迭代法的加速与预处理技术[D];南京航空航天大学;2002年
5 刘福体;大型线性方程组迭代算法的误差分析研究[D];电子科技大学;2002年
6 黄燕丽;亏秩线性方程组的最优AOR迭代法[D];南京师范大学;2004年
7 胡勇;基于混凝土力学的受扭构件性能研究[D];武汉理工大学;2006年
8 刘磊;基于步态的远距离身份识别研究[D];西安电子科技大学;2008年
9 高秀敏;收益法评估股权价值中折现率的确定[D];厦门大学;2009年
10 侯鹏;鞍点问题的同伦摄动数值解法[D];兰州大学;2009年
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