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混沌优化及其在大系统优化控制中的应用研究

李薪宇  
【摘要】:混沌优化是当前混沌学研究领域的一个重要课题。本文在对混沌优化的相关理论和方法进行了较为全面的研究的基础上,提出了一些改进混沌优化的新方法,并将其应用在非线性约束优化问题和大系统的优化控制问题中,得到了有价值的成果。本文的主要内容与创新贡献包括以下几个方面: 通过分析了暂态混沌神经网络(Transiently Chaotic Neural Network, TCNN)模型的动力学特性对自反馈连接权值的敏感性,研究了退火函数对优化过程中的准确性和计算速度的影响,给出了一种对自反馈连接权值的优化策略。仿真实验表明,此优化策略在保证优化算法准确性的基础上,加快了暂态混沌神经网络的收敛速度。 针对基于Hopfield网络的神经网络模型在求解非线性约束优化问题中易陷入局部最优值的缺点,利用暂态混沌神经网络(TCNN)比Hopfield网络更为丰富的动力学特性,提出了一种基于暂态混沌神经网络的优化神经网络模型。此网络模型结合Lagrange乘子法,提高了对非线性约束优化问题全局最优值搜索的能力,并证明了该网络是渐进稳定的,其平衡点为原问题的最优值。实验结果表明,该网络模型能有效提高非线性约束优化问题最优值的求解。 在研究了整体目标函数关于各子系统不具有可加形式的大规模稳态系统的优化问题的基础上,将混沌优化算法应用于其最优值的求解,利用混沌运动的遍历性来得到优化问题的全局最优值,且将混沌优化算法扩展到有竞争的大规模稳态系统的优化问题中。仿真结果表明,混沌优化算法是解决此类大系统优化控制问题的有效途径。 利用暂态混沌神经网络比Hopfield网络更为丰富的动力学特性,针对基于Hopfield优化网络的大系统优化控制算法易陷入局部最优值而无法得到全局最优值,提出了一种基于TCNN的递阶优化网络算法。实验表明,该网络结构可避免陷入局部最优值,提高了对大系统稳态优化控制问题全局最优值搜索的能力。


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