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矩阵分析在预测理论中的应用

岳艳春  
【摘要】: 本文主要分两部分: 第一部分(第二章)首先给出了变权组合预测问题预测误差平方和J c的一般表达式,得到变权组合预测优化模型: 然后在方差倒数加权法的思路基础上,提出了误差倒数变权组合预测方法,该方法是将第i种单项预测方法在第t时刻的加权系数取为:式中并得到相应的预测误差平方和:式中 最后,通过实例分析说明了该方法的可行性,实例显示误差倒数变权组合预测方法优于最优组合预测方法. 第二部分(第三章)是对文献[28]中给出的判定最优加权系数为非负的一个充分条件进行改进,即利用M-矩阵理论,在同一假设下,得出了更为精确的结果: 设预测误差信息矩阵E( n)∈Zn ,n,则最优加权系数均为正. 同时用M-矩阵理论还给出了[28]的该主要结果非常简单的证明;然后给出了当E( n)∈Zn ,n时,最优组合预测方法的预测误差平方法的简单估计式:式中


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