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敏感性问题抽样调查基本方法与理论研究

刘自鑫  
【摘要】: 随机化技术主要是用于解决具有敏感性数据的抽样问题。自从沃纳、西蒙斯应用随机化技术分别提出沃纳模型和西蒙斯模型以来,后继的统计工作者们便在他们研究成果的基础之上提出了很多的改进模型。本文我们介绍了其中几个主要的模型-沃纳模型和西蒙斯模型以及后续的几个改进模型。其中由于原两敏感问题的Warner- Simmons统一模型的思想无法解决具有多个敏感选项的推广问题,所以我们提出了一种新的改进思想,在这个新思想的指导下,我们将原模型推广到了具有多个敏感选项的情形。另外原广义Simmons模型虽然保密性很好,并且精度也很高,即在相同保护度下,其精度远远高于格林博格模型和莫尔模型,但我们在研究过程中发现,如果对原模型进行一些改进,其在相同保护度的条件下,改进模型的精度会大大提高。 由于敏感问题的研究都是基于被调查者对调查作出真实回答的基础之上来完成理论推导的,而在实际调查中,不真实回答的被调查者会存在,并且这种存在对调查的结果会产生很大的影响,所以对这类问题的研究就显得尤其重要。由于问题的复杂性,这类问题的研究在抽样调查界几乎是一片空白,即使有一些研究也仅仅限于文字性的描述。在这方面我们通过深入的研究,对存在不真实回答情形的敏感问题给出了一种近似的估计方法。这种近似的估计在被调查者对调查的敏感问题作出随机回答时——即通常我们讲的扔硬币的方式随机来选择回答有较好的结果。对于仅仅是一般的存在一些不真实回答的情况,此估计方法仍然存在缺陷,但是由于不真实回答情况的客观存在性以及它对调查结果影响的严重性,对这类问题的研究仍然很有价值,同时也具有很大的研究前景和研究空间。


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