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CORDIC算法在DDS中的应用

宋丹  
【摘要】: 直接数字频率合成(DDS)是现代频率合成的主要技术,它具有频率分辨率高,频率转换快,相位连续变化等优点。直接频率合成器被广泛应用于众多领域。传统DDS通常采用ROM查找表实现从相位到幅度的转换。 CORDIC算法是一种用迭代方式计算旋转矢量的方法,主要运用于三角函数、双曲线函数、指数、对数等一些基本函数的运算。在CORDIC算法中,对数据的操作只需要移位和加减,易于硬件实现。流水线结构的CORDIC算法,可以大大提高运算速度。 本论文的主要目的是设计一种用CORDIC算法代替ROM查找表的DDS结构。通过使用CORDIC算法,大大减少了传统DDS所占的硬件资源,并且在FPGA中容易实现。 然而CORDIC算法迭代的特性限制了DDS的速度。为了进一步提高运算速度,本论文对CORDIC算法进行了详尽的分析,提出了一种提前计算每次旋转方向的方法,减少了传统CORDIC算法每级迭代中计算旋转方向的时间。根据不同的计算精度,设计了两种方案:位数低于24的,直接查表得出旋转方向和剩余角度;位数高于24的,通过实时计算得出旋转方向和剩余角度。以16位和32位精度为例,用FPGA实现了改进后的CORDIC算法并进行了仿真。 将改进后的CORDIC算法应用于DDS的相位幅度转换单元,用FPGA实现了这种DDS设计方案的数字电路部分,并且进行了仿真。 最后,对DDS的杂散性能和CORDIC算法的误差进行了理论分析;对改进前后CORDIC算法的运算速度做了比较;对基于ROM查找表的DDS和基于改进CORDIC算法的DDS做了性能比较。


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