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复杂三维目标电磁建模的新型积分方程方法研究

田丽君  
【摘要】: 复杂目标电磁散射问题的研究长期以来广受关注,本文研究了一类新型积分方程方法,可以在保证精度的情况下快速求解复杂目标的电磁散射问题,包括开放体与闭合体金属目标、金属介质复合目标、涂敷目标等。这种方法与多层快速多极子方法结合能够进一步提高求解电大复杂目标的效率。 首先,本文介绍了电磁建模的积分方程方法,比较各种传统积分方程方法的不同,并重点介绍了积分方程的求解方法—矩量法,以及适用于矩量法的快速算法—多层快速多极子方法。另外,将一种新型的积分方程—改进的电场积分方程方法的原理进行了介绍,并引用文献阐明了这种方法的计算效率以及优势。 接着,研究了开放体与闭合体金属目标的电磁散射建模的积分方程方法。分析了国外针对此类目标的一种新型的积分方程方法,并实现了该方法。这种方法避免了直接应用传统的电场积分方程方法而造成的矩阵条件数较差的情况,加入了条件数较好的混合场积分方程从而改善了整个方程的性态。接着运用改进的电场积分方程以及一种扩展的混合的场积分方程方法分析了此类结构的目标。在此基础上,分别应用这几种不同的方法比较了开放体与闭合体复合目标在电磁建模中的计算效率,从而尽可能的发挥各种积分方程方法的优势来高效的求解此类复杂目标的电磁特性。 其次,本文将改进的电场积分方程应用于金属介质复合目标的计算中。在初值选取的处理上,本文提出了两种新的方法来实现。一种是波恩近似型的初值,另外一种为数值型的初值。这两种初值在应用于金属与介质复合目标的计算中都取得了比传统的电场积分方程方法更好的计算效率。 再次,对于涂敷目标的电磁建模,在一种新型的表面积分方程的基础上同样实现了改进的电场积分方程的应用。这种方法在减少了目标计算量的同时加速了矩阵方程的求解效率,从而使得对于涂敷目标问题的求解更具高效性。 最后,本文还继续研究了一种改善积分方程求解速度的正则化的电场积分方程形式,并证明了该方法在运用一定的求解器时具有更高的计算效率。另外,在积分方程方法的预条件研究方面,将块对角预条件矩阵元素进行了一定的扩充,形成了一种扩展的块对角预条件,这种预条件方法对积分方程的求解效率方面有一定的改善,但改进的效果较小。 所有数值结果均与商业软件和精确计算方法结果吻合良好,充分说明本文中算法的高效性及准确性。本文的研究工作为复杂三维目标电磁散射建模中一些具体目标结构的研究提供了又一高效的分析手段。


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