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《电子科技大学》 2009年
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具有时滞的BAM神经网络的稳定性分析

赵宝珠  
【摘要】: 近几年,神经网络已经被广泛的用于各类实际应用当中,例如:设计联想存储器和解决优化问题。如果神经网络用来解决优化问题,那么就要求系统具有全局渐近稳定的唯一平衡点。因此,很多人对确认神经网络的稳定性类型而建立的条件产生了很大兴趣,目前许多研究的论文都关注神经网络的平衡点的稳定性问题,给出了不同类型神经网络的平衡点的唯一性和全局渐近稳定性的条件。另一方面,神经网络的延迟性质对解决一些与动力学有关的优化问题也是很重要的。尤其是,具有时滞的BAM神经网络的稳定性受到了更多的关注。 本文主要研究的就是具有时滞的BAM神经网络的稳定性问题,首先研究连续的BAM神经网络模型的平衡点的唯一性和渐近稳定性,然后研究连续时滞的BAM神经网络模型的平衡点的唯一性和指数稳定性,最后研究的是具有连续和离散时滞的混杂BAM神经网络的平衡点的唯一性和全局渐近稳定性。 具体包括以下内容: 1、研究连续的BAM神经网络稳定性。利用Lyapunov方法,分别给出了相应系统平衡点的唯一性和全局一致渐近稳定性的判别条件,并针对结果给出例子,加以验证。 2、研究具有连续时滞的BAM神经网络系统稳定性,利用反证法和常数变易法,推导出系统的指数稳定性并给出相应的一些判别条件,并针对结果给出例子,加以验证。 3、研究具有连续和离散时滞的混杂BAM神经网络平衡点的唯一性和全局一致渐近稳定性问题。利用Lyapunov方法和不等式技巧,分别给出了相应系统平衡点的唯一性和全局一致渐近稳定性的判别条件,并针对结果给出例子,加以验证。 对于具有连续和离散时滞的BAM神经网络系统的平衡点的稳定性目前还缺少这方面的文献,可能有较大难度,通过构造特殊的Lyapunov函数和LMI分析技巧等加以解决。本文改变了现有文献对Lyapunov泛函的导数放大处理过程中采用不等式技巧的单一性,大大降低了现有文献结论的保守性。虽然已有文献对具有时滞的BAM神经网络进行了研究,但对具有离散时滞和连续时滞的混杂BAM神经网络稳定性进行的研究很少,本论文已做一定的研究。
【学位授予单位】:电子科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2009
【分类号】:TP183

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