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《电子科技大学》 2009年
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矩阵特征值的估计

王静  
【摘要】: 随着现代科学技术的发展,矩阵计算和特殊矩阵分析在计算数学、数学物理、经济学、生物学等领域有着广泛的应用。因此引起了许多数学学者、工程技术人员和科技人员的青睐。而矩阵计算的理论和方法对于方程组的求解是矩阵理论的一个重要方向,成为计算数学的一个重要分支。 矩阵的特征值问题是矩阵计算的一个重要方向,在许多学科中具有广泛的应用,因此矩阵特征值的界的估计及求解的理论研究等是当今计算数学和科学与工程计算研究领域的重大课题,国际上研究工作十分活跃。许多科学和工程中的一些问题,常可归结为求一个方阵的特征值和特征向量的问题。 随着P-矩阵的提出,很多学者开始从P-矩阵及其子类方面来估计实矩阵的特征值。本文主要提出了两类新的P-矩阵的子类SDB矩阵和SMB矩阵,研究了这些矩阵的性质及其于P-矩阵的其他一些子类,如B-矩阵、DB-矩阵、MB-矩阵的关系。基于这些性质进一步获得一些新的实矩阵实特征值的包含区域和特征值的实包含区域。
【学位授予单位】:电子科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2009
【分类号】:O151.21

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
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2 安国斌,郭希娟;双对角占优与非奇M-矩阵的判定[J];应用数学与计算数学学报;2000年02期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 冉志红;李乔;单德山;唐亮;;影响矩阵法在南京长江三桥状态识别中的应用[J];四川建筑科学研究;2008年04期
2 柳卫东;魏朝颖;;(I+C_α)预条件Gauss-Seidel迭代法的收敛结果[J];安徽大学学报(自然科学版);2008年06期
3 李小宜;;对角占优矩阵的正稳定性[J];安康学院学报;2007年03期
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6 斯彩英;;关于左、右伪逆矩阵的阶数递推算法[J];保定学院学报;2008年02期
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9 张崇;李作武;;最佳拟合曲线在轮重测试仪中的应用[J];兵工自动化;2007年02期
10 程广利;蔡志明;;改进的层次分析法在水下信息战人才胜任力评估中的应用[J];兵工自动化;2010年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
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2 逄海萍;王璐萍;;一类不确定仿射非线性系统的鲁棒近似最优滑模控制[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
3 查星云;;一种钢铁企业金属损耗平衡分析方法[A];全国冶金自动化信息网2012年年会论文集[C];2012年
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7 范炜;李勇;;Sigma点卡尔曼滤波方法精度分析[A];2009中国控制与决策会议论文集(2)[C];2009年
8 罗志荣;孙晶;;红外与可见光图像的边缘融合[A];第二十四届中国(天津)2010’IT、网络、信息技术、电子、仪器仪表创新学术会议论文集[C];2010年
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10 胡敏;曾国强;姚红;;基于星间相对距离信息的集群航天器相对轨道确定[A];第13届中国系统仿真技术及其应用学术年会论文集[C];2011年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 范迪;沉渣厚度超声检测信号处理技术研究及应用[D];山东科技大学;2010年
2 殷复莲;同步CDMA系统NBI识别及抑制技术研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
3 于志明;无线通信系统中的信号识别技术研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
4 李关防;模态域信号处理在水声中的应用[D];哈尔滨工程大学;2009年
5 刘德铸;声学多普勒流速测量关键技术研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
6 于蕾;OFDM系统的信道估计技术研究[D];哈尔滨工程大学;2009年
7 郭文卓;多天线多用户通信系统关键技术研究[D];哈尔滨工程大学;2009年
8 王文标;基于视觉测量的快速再制造成形系统关键技术研究[D];大连海事大学;2010年
9 张进;宽带阵列信号波达方向估计算法研究[D];中国科学技术大学;2010年
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
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2 赵金平;基于矩阵变换的MIMO-OFDM系统信号检测[D];郑州大学;2010年
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5 柳永娟;数字音频真实性鉴定的研究[D];大连理工大学;2010年
6 唐科威;基于洛伦兹流形的特征提取算法研究[D];大连理工大学;2010年
7 陈光辉;分数延迟FIR数字滤波器设计及其FPGA实现[D];湘潭大学;2010年
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9 顾霞芳;基于小波多分辨分析的图像水印算法研究[D];苏州大学;2010年
10 薛蕊;线性混合模型的参数估计[D];安徽师范大学;2010年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前8条
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3 高益明;矩阵广义对角占优和非奇的判定(Ⅱ)[J];工程数学学报;1988年03期
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【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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5 何艺,李树伟,潘建章,王小红;化学计量学辅助紫外分光光度法同时测定左氧氟沙星和司帕沙星[J];西南民族大学学报(自然科学版);2005年03期
6 王静;;P-矩阵子类的一些推广及应用[J];广西科学院学报;2009年02期
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9 宋岱才,冯志鑫;广义Z-矩阵及M-矩阵的几个性质[J];抚顺石油学院学报;2003年04期
10 宋岱才,李厚凯;广义P_0-矩阵及P-矩阵的几个性质[J];抚顺石油学院学报;2000年01期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 李厚彪;几种特殊矩阵类的数值特征、算法和预处理技术[D];电子科技大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前5条
1 王静;矩阵特征值的估计[D];电子科技大学;2009年
2 石超军;多波长光度法同时测定多种有毒重金属离子的研究[D];暨南大学;2005年
3 张莉;一类互补问题的路径跟踪算法研究[D];三峡大学;2007年
4 何艺;喹诺酮类抗生素生物残留的荧光分析法研究[D];四川师范大学;2005年
5 李园;一类求解线性互补问题的罚函数方法研究[D];内蒙古民族大学;2010年
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