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《电子科技大学》 2010年
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线性互补问题

王超  
【摘要】: 线性互补问题是运筹学与计算数学相互交叉的一个研究领域,在经济学和工程中有着广泛的应用,如:空间价格平衡、对策论模型、接触力学问题、断裂力学问题、弹塑性问题、障碍和自由边界问题、流体弹性动态润滑问题、最优控制问题及交通平衡问题等等。 线性互补问题最显著的特征是含有互补性条件,即要求两组非负变量所对应的分量乘积为零。 本文用角标迭代法构造的算法来求解具有区间元素的线性互补问题。为了有效地解决此类线性互补问题,本文设计了一种具有单调性的算法,事实表明这种算法在有限次迭代后就会结束。 同时,为了推广线性互补问题的应用,本文提出了一种新的类线性互补问题,即复杂线性互补问题。显然,线性互补问题是复杂线性互补问题的一种简单情形。为了解决上述复杂线性互补问题,本文构造了一种新的算法,用这种算法可以解出复杂线性互补问题的解。数值实验验证了该算法的有效性。 另外,本文对非奇异H -阵的判定方法做了一定的研究,并给出几个判断非奇异H -阵的充分条件。
【学位授予单位】:电子科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O221.2

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前4条
1 沈光星;非奇异H阵的新判据[J];工程数学学报;1998年04期
2 逄明贤;矩阵对角占优性的推广及应用[J];应用数学学报;1989年01期
3 李继成,黄廷祝,雷光耀;H-矩阵的实用判定[J];应用数学学报;2003年03期
4 杜宇辉;矩阵块对角占优性的推广与应用[J];北华大学学报(自然科学版);2005年05期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 郭世平;;广义对角占优矩阵的若干基本性质[J];安徽教育学院学报;2005年06期
2 桂曙光;双对角占优矩阵的注记[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2005年03期
3 高福顺;Ostrowki定理的推广及应用[J];吉林师范学院学报;1995年08期
4 王川龙;K-对角占优矩阵[J];纯粹数学与应用数学;1998年01期
5 张文燕;矩阵广义对角占优性的判定[J];重庆师范学院学报(自然科学版);2002年03期
6 邵新慧,沈海龙,高益明,李长军;广义严格对角占优矩阵与非奇M-矩阵的判定[J];东北大学学报;2004年10期
7 林彤;杜宇辉;术洪亮;;矩阵的k-path覆盖对角占优性与应用[J];东北师大学报(自然科学版);2008年04期
8 石月岩;宓颖;李树有;;正态随机矩阵的MTP_2性质[J];东北师大学报(自然科学版);2011年01期
9 安国斌,郭晞娟;双对角占优与非奇M-矩阵的判定[J];燕山大学学报;2001年02期
10 黄廷祝;“M矩阵的Hadamard不等式”的注记[J];电子科技大学学报;1993年04期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 莫宏敏;特殊矩阵及其在最优化与高振荡数值积分中的应用研究[D];中南大学;2011年
2 庹清;广义对角占优矩阵的数值判定方法[D];湘潭大学;2011年
3 曾光;椭圆型方程的数值解法与稳定性分析[D];电子科技大学;2011年
4 高兴宝;两类典型非线性问题的计算方法研究[D];西安电子科技大学;2000年
5 颜文勇;一些相补问题的理论与算法研究[D];四川大学;2007年
6 申淑谦;特殊矩阵数值分析和鞍点问题迭代求解预处理技术[D];电子科技大学;2008年
7 吕洪斌;非负矩阵Perron根的估计及其应用[D];吉林大学;2008年
8 朱砾;块对角占优矩阵的性质与判定及其应用[D];湘潭大学;2007年
9 刘福体;线性方程组迭代求解及相关问题的研究[D];电子科技大学;2009年
10 张理涛;线性方程组和鞍点问题的迭代法与预处理技术研究[D];电子科技大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 彭娟;双对角占优矩阵行列式的估计[D];湘潭大学;2010年
2 刘彦芝;非奇异H-矩阵的几种判定方法[D];太原理工大学;2011年
3 何成刚;马尔科夫模型预测方法的研究及其应用[D];安徽大学;2011年
4 申小红;几类对角占优矩阵的直积[D];湘潭大学;2011年
5 汤敏;非奇异块H矩阵的判定[D];湘潭大学;2011年
6 肖秋菊;广义块严格对角占优矩阵的判定[D];湘潭大学;2010年
7 匡德胜;非奇异H-矩阵的判定以及矩阵特征值的估计[D];重庆大学;2011年
8 房秀芬;新的矩阵对角占优形式与M—矩阵和H矩阵的研究[D];电子科技大学;2000年
9 韩俊林;对角占优矩阵、块对角占优矩阵及其相关特殊矩阵类的一些研究[D];湘潭大学;2002年
10 程莉;模糊映象的变分不等式和变分包含组[D];四川大学;2003年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前9条
1 沈光星;非奇异H阵的新判据[J];工程数学学报;1998年04期
2 黄廷祝;非奇H矩阵的简捷判据[J];计算数学;1993年03期
3 逄明贤;广义对角占优矩阵的判定及应用[J];数学年刊A辑(中文版);1985年03期
4 佟文廷;关于几类矩阵的特征值分布[J];数学学报;1977年04期
5 张家驹;共轭对角占优矩阵的特征值分布[J];数学学报;1980年04期
6 逄明贤;弱不可约矩阵的性质及应用[J];数学学报;1986年04期
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9 杜雨辉;Brauer定理与Shemesh定理的改进[J];应用数学学报;2004年01期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 李彦君,汪寿阳;线性互补问题的几个结果[J];北京航空航天大学学报;1992年04期
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3 王忠英;王征宇;沈祖和;;解一类线性互补问题的区间方法[J];高等学校计算数学学报;2006年02期
4 李录贤,沈亚鹏,叶天麒;摩擦接触问题的数学规划解法[J];应用力学学报;1998年02期
5 陈国庆;大型稀疏线性互补问题的行作用法[J];高等学校计算数学学报;2000年03期
6 肖建华,王嘉松;求解线性互补问题的一种新算法[J];高等学校计算数学学报;1995年01期
7 雍龙泉;邓方安;;线性互补问题中矩阵正定性判别的2点注记[J];吉首大学学报(自然科学版);2009年01期
8 乌力吉,陈国庆;线性互补问题的一类新的带参数价值函数的阻尼牛顿法[J];应用数学;2005年01期
9 段班祥,李郴良,徐安农;解线性互补问题的多重分裂乘性Schwarz算法[J];广西科学;2005年01期
10 张明望,黄崇超;一类非单调线性互补问题的仿射尺度算法[J];系统工程;2002年06期
中国重要会议论文全文数据库 前6条
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2 彭慧莲;王琪;王晓军;;基于LCP双边约束含摩擦多体系统动力学数值方法研究[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
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4 江潇;殷洪友;;一种解非负线性最小二乘问题的新算法[A];中国运筹学会第九届学术交流会论文集[C];2008年
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6 曹洁;吕敬;王琪;彭慧莲;;含滚动摩阻非光滑多体系统动力学方程的数值计算方法[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
中国博士学位论文全文数据库 前7条
1 张俊波;含液多孔介质中失稳现象理论研究及应变局部化的有限元—无网格耦合方法[D];大连理工大学;2009年
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3 谷伟哲;齐次光滑算法及其应用[D];天津大学;2010年
4 罗自炎;Lyapunov-type对称锥规划[D];北京交通大学;2010年
5 莫宏敏;特殊矩阵及其在最优化与高振荡数值积分中的应用研究[D];中南大学;2011年
6 万中;平衡约束优化问题的理论与算法研究[D];湖南大学;2001年
7 张守贵;Signorini问题和渗流问题的数值模拟[D];重庆大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 王超;线性互补问题[D];电子科技大学;2010年
2 李建平;有关线性互补问题的一些研究[D];华南师范大学;2003年
3 黄亚魁;随机线性互补问题算法的研究[D];西安电子科技大学;2010年
4 申海明;水平线性互补问题的同伦方法及复杂性[D];长春工业大学;2013年
5 冯丽荣;线性互补问题在经济中的应用[D];北京交通大学;2010年
6 韩先丽;SAOR和GAOR方法解线性互补问题的收敛性[D];扬州大学;2011年
7 刘传根;TOR方法和GSAOR方法解线性互补问题的收敛性[D];扬州大学;2012年
8 王雪;势函数下降内点算法的研究[D];武汉大学;2005年
9 初丽;随机线性互补问题的序列凸近似方法[D];大连理工大学;2012年
10 罗艾花;组合同伦内点算法的研究[D];武汉大学;2005年
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