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基于MCMC方法的中国股市波动预测研究

罗林  
【摘要】:随着科技创新的迅速发展和经济全球化的深远影响,新型金融产品不断涌现,金融市场变得更加复杂,金融风险也不断加剧。金融市场在经济发展中扮演着十分重要的角色,是金融监管部门以及学术界研究的重要对象。一旦金融市场出现重大风险,就会给整个经济带来重大影响,甚至可能会引发全球性经济危机。而金融危机与金融产品价格的剧烈波动又有着紧密而复杂的联系。因此,本文对金融产品价格的波动率进行了建模分析与预测,从而制定出有效的风险管理方法来应对金融风险的发生。在金融市场中,股票作为积聚、转让和转化资本的平台,是一种参与性强、流动性大和风险性高的金融产品,不仅可以反映出股票市场的波动特征,也可以在某种程度上反映一国或地区的经济发展情况。而我国的股票市场成立时间较短,缺乏应对金融风险的成熟经验,在风险的控制与防范上存在诸多缺陷;同时,随着与国外金融市场联系日益密切,我国股市受到国外金融市场的影响也越来越大,从而面临着更为严峻的风险挑战。因此,以我国股市为研究对象对研究整个金融市场的风险特征都具有代表意义。大量实证研究表明,金融资产的收益率往往存在波动聚集性、尖峰厚尾性和结构突变等特征,而传统的统计方法已不能很好地刻画金融资产的这些特性。而GARCH族模型,包括ARCH模型、GARCH模型、EGARCH模型和GJR-GARCH模型等,可以很好地刻画这些特征。但是GARCH族模型并没有考虑金融时间序列因结构突变而形成的不同状态。为了解决此问题,学者们结合结构突变,将马尔科夫状态转换模型应用于金融时间序列的分析中,提出了MRS-ARCH模型和MRS-GARCH模型等模型,并将模型的收益残差序列从正态分布扩展到学生t分布和广义误差分布等有偏分布。大量学者基于极大似然估计法(MLE)对MRS-GARCH模型的参数进行了估计,但该方法受到模型参数约束条件的限制,使得估计模型参数时会出现路径依赖等问题,从而使估计结果出现偏差。而基于贝叶斯统计理论的马尔科夫链蒙特卡罗方法(MCMC)通过分步抽样、不断迭代至参数收敛可以很好地解决该问题,并且能够快速有效地处理高维数据问题,对参数的拟合效果更为准确。根据抽样方法与转移核的不同,MCMC方法可分成不同类型,如Metropolis方法、Metropolis-Hastings方法、Gibbs抽样方法以及格子Gibbs抽样方法等方法。基于上述研究分析,本文对上证综指的波动特征进行了实证分析。通过分析上证综指收益率的基本统计特征可以发现,上证综指的收益率存在明显的尖峰厚尾性、序列相关性、异方差效应和结构突变等特征。考虑到模型的收益残差序列可能服从有偏分布,本文构建了收益残差序列分别服从正态分布或学生t分布的GARCH模型和MRS-GARCH模型对上证综指的波动率进行刻画和预测,并运用MCMC方法估计模型参数。然后,基于MCMC框架,在每个Gibbs迭代中利用拟合的模型来模拟预测期的实现,并通过损失函数值和成功率(SR)指标对预测效果进行评价。研究结果表明,MRS-GARCH模型对数据的拟合效果比单机制GARCH模型更优;同时,收益残差序列的分布情况对模型的拟合效果影响也比较大,收益残差序列服从学生t分布的模型比服从正态分布的模型更优。因此,MRS-GARCH-t模型对上证综指波动率的刻画效果最优。值得注意的是,与其他模型相比,MRS-GARCH-t模型的损失函数值均最小,成功率指标最高,即表现出更优的样本外预测推广能力,更适合用于预测上证综指的波动率。


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