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《成都理工大学》 2017年
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Banach空间中近似罚项的灵敏性分析

王雪娇  
【摘要】:本文利用光滑罚项近似非光滑罚项,研究Banach空间中Tikhonov泛函近似罚项的灵敏性。基于经典的Tikhonov泛函,利用可分Banach空间的框架和序列Kadec-Klee性质,分析了一类可分罚项逼近的灵敏性,证明了可分近似泛函的极小元序列收敛于原泛函的极小元。本文首先介绍了非线性不适定问题、灵敏性分析和稀疏约束正则化的发展状况以及本文研究的背景和意义,并简要介绍了本文的主要工作。其次,给出Banach空间中Tikhonov泛函近似罚项灵敏性的定义及其在反问题中的性质和定理。然后用后验策略中的广义偏差原理来选择正则参数,并分析了此时带参数的Tikhonov泛函罚项的灵敏性。接着介绍泛函弱收敛与强收敛的关系。最后将空间的Kadec-Klee性质扩展到泛函的序列Kadec-Klee性质。最后,介绍了可分Banach空间的框架定义及其性质,并利用可分Banach空间的框架和序列Kadec-Klee性质讨论一类可分罚项逼近的灵敏性,证明近似泛函的极小元序列收敛到原泛函的极小元。最后,利用实例表明光滑罚项逼近非光滑罚项方法的有效性。
【学位授予单位】:成都理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O177.2

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
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【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
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8 陈俊敏;Banach空间中一类广义变分不等式解的存在性及应用[D];河北大学;2001年
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