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高精度时频分析及应用

段生全  
【摘要】:时频分析在信号处理中占有极其重要的地位,它的主要任务是表述信号的频率成分随时间变化的规律,并进一步建立一种时频分布,其能够在时间和频率上同时表示信号,使得在时间域内难以得到的信号特征在时频域内能十分清晰地显示出来。利用时频分布,可以对各种信号进行分析、处理,提取信号在特定时间特定频率所具有的特征信息。时频分析法已成为信号处理中提取目的信息的最有力工具。但研究者发现,基于传统理论的各类处理方法,有着种种自身难以克服的缺陷,且难以同时提高时间分辨率和频率分辨率,由于此类限制,使应用者难以取舍。这些问题的存在往往使得分析结果难以解释、物理意义模糊或者需借助大量的数学推理才能说明问题。 Hilbert-Huang变换法(HHT,Hilbert-Huang Transform)是上世纪末诞生的信号分析理论,它利用新颖的EMD(EMD,Empirical Mode Decompositionl)分解法与经典的Hilbert变换的结合,用贴切明了的算法直接表达信号的时频本质,同时分析结果在时频分辨率上达到了前所未有的精度。得到的Hilbert谱图以直接的变量(时间-频率)来表达刻画信号本身能量的分布,使能量分布真正地以时间-频率网格点的形式出现,得到有意义的各个时间-频率-能量点。在HHT理论结构中,在信号的分解、瞬时参数求取、时频分布各方面的实现过程均有突破。本文以研究信号的分解与重构为起步,对以上方面分别展开讨论,然后通过分析这些信号处理方法的本质,阐述了EMD分解方法与Hilbert变换,说明HHT理论的特点与突破。 本文在研究HHT方法实现的同时,对拟和方法、边界处理、终止条件做出了各种改进,使其能够在各类应用中更实用。以几种模型数据与语音信号为例,将HHT与以往各类方法作了比较,说明各自的理论出发点与应用特点,并将其应用于地震信号处理中。 本文的研究,对加强EMD应用效果、完善HHT理论做出了努力;为地震资料处理、语音信号分析、图像边缘检测等提供了新的技术思路。也为拓宽时频方法的研究、推广HHT方法的应用增加了研究数据。


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