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《成都理工大学》 2009年
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径向基函数插值法解偏微分方程及计算渗流问题

魏义坤  
【摘要】: 径向基函数插值法是在近十余年来发展起来的一种微分方程数值求解的无网格方法,该方法在对微分方程数值离散时不需要网格,因此不仅避免了网格生成的复杂过程,还可以显著减少传统网格方法(如有限元法、有限差分法)等中因网格畸变带来的不利影响。本文概括了径向基函数插值法对一维、二维函数插值拟合,并用径向基函数法解泊松和Hemholtz方程,将这种方法应用于计算简单渗流问题中,得到了比较满意的结果。全文共分四章。第一章是引言,主要介绍了无网格方法及径向基函数近年来的发展和研究现状。第二章是预备知识,首先介绍了径向基函数插值的基本理论和方法,然后介绍了一种特殊的径向基函数MQ函数及径向基函数插值法偏微分方程数值求解的理论和方法。第三章将这种方法应用于一维、二维的插值算例和计算经典偏微分方程算例;从数值实验得到的结果可以看出,径向基函数插值法在易用性和精度方面较传统的网格方法都有了很大的提高。第四章为渗流数学模型及定解条件。文中给出了描述渗流运动的基本方程以及基本方程的初始条件和边界条件,并针对于每一种具体的渗流模型给出了初始条件和边界条件。最后,将径向基函数插值法应用一个简单二维渗流问题。最后是结论和展望。
【学位授予单位】:成都理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2009
【分类号】:O241.82

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 秦伶俐,黄文彬,周喆;径向基函数在无单元方法中的应用[J];中国农业大学学报;2004年06期
2 李明辉;王桂杰;;用径向基函数的方法求解常微分方程[J];沈阳化工学院学报;2006年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 柯导明,陈军宁,代月花,宣长林,段运生;考虑非均匀掺杂衬底对一维MOST模型的修正[J];安徽大学学报(自然科学版);2000年01期
2 丁峰;柯导明;陈军宁;叶云飞;刘磊;徐太龙;;功率LDMOS阈值电压温度系数的优化分析[J];安徽大学学报(自然科学版);2006年01期
3 沈克精;关于积分∫_a~bf(x)costxds的数值计算方法[J];安徽大学学报(自然科学版);1995年03期
4 张伟林,干洪;圆柱壳分析的环状样条超级单元[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);1996年04期
5 张伟林,牛忠荣;样条函数线法及在筒壳结构分析中的应用[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);1998年03期
6 杨录峰;;预报校正法在非饱和土壤水分运动数值模拟中的应用[J];安徽农业科学;2010年34期
7 宋康祖;张雄;陆明万;;MESHLESS METHOD BASED ON COLLOCATION WITH CONSISTENT COMPACTLY SUPPORTED RADIAL BASIS FUNCTIONS[J];Acta Mechanica Sinica;2004年05期
8 周良强;陈予恕;陈芳启;;梁振动方程的多参数高精度格式[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2010年02期
9 刘晨华;颜兵;;基于偏微分方程的图像去噪中差分格式的研究[J];鞍山科技大学学报;2006年06期
10 姜信君;;大气污染采样统计分析的网格逼近函数法[J];辽宁科技大学学报;2010年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 刘岩;韩耀宗;张雄;陆明万;;Hermite型径向点插值无网格法[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
2 高凌天;刘凯欣;刘颖;;无网格方法在冲击动力学中的应用[A];计算爆炸力学进展[C];2006年
3 付艳恕;孙宇新;王晓萍;王金相;张晓立;;非晶箔带爆炸焊接温度产生与分布分析[A];第八届全国冲击动力学学术讨论会会议论文集[C];2007年
4 杨菊生;李九红;赵钦;;连续-非连续结构应力分析现状与进展——第十四届全国结构工程学术会议特邀报告[A];第14届全国结构工程学术会议论文集(第一册)[C];2005年
5 金峰;方修君;;扩展有限元法及与其他数值方法的联系[A];第17届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅰ册)[C];2008年
6 刘阳;许歌辛;李洪星;黎肖平;;降雨引起的坡面黑土侵蚀厚度的计算[A];发展水土保持科技、实现人与自然和谐——中国水土保持学会第三次全国会员代表大会学术论文集[C];2006年
7 郭洪生;王玲;艾自辉;付澜;陈元金;;零功率堆时间本征值测量中统计涨落的信号图像处理[A];第十七届全国测控计量仪器仪表学术年会(MCMI'2007)论文集(上册)[C];2007年
8 樊洪明;刁彦华;尹志芳;姜海航;;气体动力学声速的教学方法研究与实践[A];土木建筑教育改革理论与实践[C];2009年
9 常亮;顾佳晨;;基于ADI算法的连铸小方坯温度场仿真[A];全国冶金自动化信息网2009年会论文集[C];2009年
10 赵全生;;济南地区双重孔隙介质溶质运移数学模型研究[A];中国地质科学院水文地质工程地质研究所文集(7)[C];1991年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 王婷;EMD算法研究及其在信号去噪中的应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
2 张祖军;无网格法及其在注塑充填数值分析中的应用[D];华南理工大学;2010年
3 赖生建;计算电磁学中的径向基无网格法[D];电子科技大学;2010年
4 胡亮;基于边界法向磁通密度逐点测量的无旋磁场重构方法及其应用[D];浙江大学;2010年
5 沙丽荣;基于正交基神经网络的结构可靠性分析[D];吉林大学;2011年
6 董春娇;多状态下城市快速路网交通流短时预测理论与方法研究[D];北京交通大学;2011年
7 刘芳;格子Boltzmann方法求解偏微分方程的相关研究[D];吉林大学;2011年
8 董俊哲;基于Hamilton体系的非线性浅水波分析方法[D];大连理工大学;2011年
9 杨光源;运动导体涡流电磁问题的径向基点配置型无单元算法研究[D];华中科技大学;2011年
10 李坤;基于无网格方法的声学问题数值模拟研究[D];华中科技大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 刘婷;用无网格Galerkin法求解地下水流拟三维问题[D];辽宁师范大学;2010年
2 王玲玲;南水北调中线总干渠节制闸控制运行方式研究[D];郑州大学;2010年
3 武国财;基于差分进化算法的GVF Snake模型的PET医学图像分割[D];哈尔滨工程大学;2010年
4 王楠;胶囊机器人转弯动力学特性研究[D];大连理工大学;2010年
5 付可展;高铁安全监测系统的设计与开发[D];大连理工大学;2010年
6 王宗鹏;基于有限体积法的液滴撞击固体平壁数值模拟[D];大连理工大学;2010年
7 徐磊;天山北坡洪水区域频率分析与应用[D];长沙理工大学;2010年
8 王桂荣;水平刻槽管壁面升膜蒸发传热传质耦合研究[D];中国海洋大学;2010年
9 孟涛;煤气混合增压过程智能控制研究[D];江西理工大学;2010年
10 李小菊;水泥搅拌土植入工形桩围护墙在粉砂土层基坑中的应用[D];浙江大学;2011年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 钱向东;基于紧支径向基函数的配点型无网格法[J];河海大学学报(自然科学版);2001年01期
2 张雄,宋康祖,陆明万;紧支试函数加权残值法[J];力学学报;2003年01期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 高学军;朱一丁;;基于紧支径向基函数的局部径向点插值方法[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2007年03期
2 姚民仓;苗保山;秦新强;苏李君;;Helmholtz问题的径向基无网格配置法的研究[J];纺织高校基础科学学报;2010年01期
3 夏平;龙述尧;刘凯远;;用无网格局部径向点插值法分析功能梯度材料问题[J];湖南工程学院学报(自然科学版);2008年01期
4 沈铨;丁睿;;一类半线性椭圆边值问题的无网格方法[J];苏州大学学报(自然科学版);2006年04期
5 陈瑜;夏茂辉;李冬梅;王德华;;径向点插值无网格法在中厚板弯曲问题中的应用[J];山东理工大学学报(自然科学版);2009年06期
6 孟庆东;姚林泉;;径向基函数局部插值的加权最小二乘配点法[J];苏州大学学报(自然科学版);2009年02期
7 赵敏;陈文;;基于径向基函数的加权最小二乘无网格法[J];计算力学学报;2011年01期
8 张慧明;周德亮;;用径向基点插值配点法解地下水稳定流问题[J];科技信息;2011年03期
9 张琰;王建国;张丙印;;径向基点插值无网格法与有限元耦合法[J];清华大学学报(自然科学版);2008年06期
10 张琰;王建国;张丙印;;径向基点插值无网格法与有限元耦合法[J];清华大学学报(自然科学版)网络.预览;2008年06期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 赖生建;王秉中;段勇;;无网格法在时域电磁场中的应用[A];2007年全国微波毫米波会议论文集(上册)[C];2007年
2 刘颖;鲍卓如;杨阳;;瞬态电磁场计算中的无网格法研究[A];2011年全国微波毫米波会议论文集(下册)[C];2011年
3 焦玉玲;刘寒冰;陈冶;;无网格基函数对梁的弹性静力计算精度的影响[A];第17届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅰ册)[C];2008年
4 王宇新;;无网格法的三维前后处理系统设计[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
5 王莉华;仲政;;梁板纯弯曲问题的最小二乘径向基函数配点法分析[A];中国计算力学大会'2010(CCCM2010)暨第八届南方计算力学学术会议(SCCM8)论文集[C];2010年
6 李小林;祝家麟;;定常Stokes问题的无网格Galerkin方法[A];第五届全国青年计算物理学术交流会论文摘要[C];2008年
7 张延军;;一种新型无网格法——IMLS方形域法[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
8 秦荣;;样条无网格法及其应用[A];第十一届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2002年
9 邓晓峰;李贤徽;;外场声辐射问题的无网格法[A];第十一届船舶水下噪声学术讨论会论文集[C];2007年
10 王东东;;岩土材料破坏分析的高效无网格法研究[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 孙茂竹 李飞扬;利用内部收益率法项目选择[N];中国财经报;2002年
2 刘雄伟;放大会看得更清楚[N];中国电脑教育报;2002年
3 刘利霞 林连霞;实际利率法审计“新”关注点(下)[N];财会信报;2007年
4 白石;选购数码相机秘笈[N];中国信息报;2001年
5 赵艳玲;融资租赁会计核算重点问题分析[N];中国财经报;2003年
6 ;机构竞猜二期国债定价[N];上海证券报;2006年
7 张骞;大庆物探公司加大关键技术攻关力度[N];中国矿业报;2004年
8 重庆 一乐;数码相机入门之旅(三)[N];电脑报;2002年
9 作者:孙茂竹;财务管理模拟试题[N];中国财经报;2003年
10 欣闻;数字逐行扫 影碟新时尚[N];中国电子报;2001年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 夏平;无网格局部径向点插值法及其在中厚板问题中的应用[D];湖南大学;2009年
2 王辉;基于径向基函数的无网格数值方法及杂交Trefftz有限元法[D];天津大学;2007年
3 阳恩会;电磁场无网格分析方法及纸基高频感应封合系统研究[D];上海交通大学;2009年
4 张祖军;无网格法及其在注塑充填数值分析中的应用[D];华南理工大学;2010年
5 姜自武;样条函数与径向基函数的若干研究[D];大连理工大学;2010年
6 徐敏;样条函数与径向基函数逼近某些问题研究[D];大连理工大学;2010年
7 高钦姣;利用径向基函数进行微分方程数值解的动点算法研究与应用[D];复旦大学;2012年
8 谭飞;杂交边界点法理论及其在薄板问题中的应用[D];华中科技大学;2011年
9 黄哲聪;杂交型无网格法研究与应用[D];中国科学院研究生院(武汉岩土力学研究所);2008年
10 高洪芬;复变量无网格流形方法研究[D];上海大学;2010年
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1 魏义坤;径向基函数插值法解偏微分方程及计算渗流问题[D];成都理工大学;2009年
2 谢作扬;基于径向基函数网解微分方程[D];吉林大学;2009年
3 张文婧;径向基函数及径向点插值无网格法(RPIM)的研究[D];燕山大学;2009年
4 程晓生;径向基函数配点法及其在地下水数值模拟中的应用[D];辽宁师范大学;2007年
5 郑保敬;基于滑动Kriging插值的无网格局部Petrov-Galerkin法研究[D];太原科技大学;2010年
6 陈瑜;RPIM无网格法计算精度的研究及应用[D];燕山大学;2010年
7 井璐璐;功能梯度材料的无网格Kriging法研究[D];太原科技大学;2011年
8 王德华;无网格伽辽金—有限元耦合法研究及应用[D];燕山大学;2010年
9 帅映勇;基于紧支径向基函数和小波基函数的无网格法[D];河海大学;2001年
10 刘婷;用无网格Galerkin法求解地下水流拟三维问题[D];辽宁师范大学;2010年
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