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《西南大学》 2019年
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几类分数阶神经网络的同步分析

张建梅  
【摘要】:分数阶微积分是函数对非整数阶变量进行求导或积分,多被应用于描述具有记忆与遗传特性的材料和过程,现在己经被广泛应用于图像处理,联想记忆,神经网络等方面.本论文在现有成果的基础上,研究了几类分数阶时滞神经网络的同步问题,主要内容包括:第一章,介绍了分数阶理论、神经网络和分数阶神经网络的背景知识以及国内外分数阶神经网络模型的研究进展.第二章,研究了一类具有多个时滞且含有三个神经元的分数阶双向联想记忆(BAM)神经网络的主从同步问题.首先,给出了线性反馈控制器;然后根据李雅普泛函理论以及分数阶比较理论,推导出了可以确保主从系统达到全局渐近同步所对应的条件;最后,给出了一些对应的数值模拟以验证所得的结论.第三章,研究了一类在不连续神经激活函数下带有多个时滞且含有三个神经元的分数阶复值BAM神经网络的主从同步问题.首先,给出了常见的线性反馈控制器;然后根据范数理论,李雅普泛函理论以及分数阶比较理论等,得出了主从系统达到全局渐近同步所满足的条件;最后,给出了一些数值模拟以验证所得结论的有效性.第四章,研究了一类在参数不匹配下带有多个时滞基于分数阶忆阻器神经网络的拟同步问题.首先,给出了时滞线性反馈控制器;然后根据分数阶微分包含以及集合值映射理论,分数阶微分不等式理论等,得出了主从系统达到拟同步所满足的条件以及所对应的误差边界;最后,同样给出了一些所对应的数值模拟.第五章,简要总结本文的主要工作和主要理论,并讨论了本文的一些不足之处和进一步需要研究的问题.
【学位授予单位】:西南大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2019
【分类号】:TP183;O175

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