张家山汉简《算数书》整理研究

【摘要】：一九八四年在湖北江陵张家山二四七号汉墓出土的《算数书》是我国目前所知道的最早的数学专著。它的内容十分丰富、深刻，包含了初等数学中的整数与分数运算、代数运算、几何运算，代表了公元前二世纪我国的数学发展水平，忠实地再现了当时数学著作的原始面貌。《算数书》作为一部比《九章算术》还要早的数学专著，对于中国古代数学史的研究具有重要价值。同时，它作为比传世文献更具真实性的出土文献，为我们进一步瞭解当时的语言面貌和社会发展状况提供了一个极好的机会，无疑具有重要的历史学、语言学、文字学等方面的研究价值。 本文对《算数书》全文进行了整理和研究，力图整理出一个既体现《算数书》学术价值又具有可读性的本子，并专题研究了《算数书》的几个重要问题。 在整理篇中对《算数书》文本进行了考辨、校勘、翻译，并对算题中涉及数学、语言学问题在疏证中作了逐一探讨。特别是将一些代表性的算题与《九章算术》中相应章节作了比较研究。此外，还对时贤的研究成果中值得商榷之处提出了自己的看法。 在研究篇中本文将解读《算数书》过程中发现的问题与收获的心得作了专题阐述：《算数书》数学用语研究和作为抄本《算数书》中的几个问题，以阐明《算数书》这部数学著作的数学史料、社会史料价值。