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多值一般混合似变分不等式与一类变分包含

周彦  
【摘要】:变分不等式理论是当今数学技术中的一个非常有力的研究工具,变分包含是变分不等式的一种重要推广形式,由于变分不等式和变分包含在各个领域的广泛应用,Noor,Huang,Chang,Ding,Kazmi和Uko等其他国内外学者都做了相关研究。本文力图用辅助原则技巧和预解算子技巧分别讨论一类新的多值一般混合似变分不等式的可解性和一类广义m-增生映象的变分包含问题的逼近解。 本文分为以下三部分: 1、较系统全面的介绍变分不等式理论的历史背景、研究现状以及本文所做的工作。 2、运用辅助原则技巧提出了一类多值一般混合似变分不等式的预测校正算法,并在较弱的条件下证明了此算法的收敛性。 3、在Banach空间中研究了一类新的涉及广义m-增生映象的非线性变分包含问题,并使用预解算子研究了这类变分包含解的迭代逼近。 总之,本文结果是对以往许多已知结果的推广和改进。


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