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随机向量F-隐相补问题和广义的变分包含问题

魏辉  
【摘要】: 变分不等式理论已有较突出的地位,其最重要也很有趣的内容是利用预解算子理论构造迭代算法,最后证明迭代算法的收敛性.鉴于此,本文从以下几个方面讨论: 1.简述变分不等式理论的历史背景和研究现状. 2.介绍和研究了一类新的随机向量F-隐相补问题和随机向量F-隐变分不等式问题,并且在Banach空间中的一定条件下证明了它们的等价性.在适当的条件下给出了随机向量F-隐相补问题和随机向量F-隐变分不等式问题解的存在性定理. 3.在q-一致光滑的Banach空间引入和研究了一类含(A,η)-增生算子的似变分包含问题.利用(A,η)-增生算子的预解算子,给出了这类似变分包含问题的迭代算法,并证明了这类似变分包含问题解的存在性和该迭代算法的收敛性. 4.在q-一致光滑的Banach空间中,引入了(A,η,g)-增生算子的概念并研究了一类新的含(A,η,g)-增生算子的似变分包含问题.利用(A,η,g)-增生算子生成的预解算子,给出了一类新的p-步迭代算法的广义似变分包含问题,并证明了这类似变分包含问题解的存在性和迭代算法的收敛性.


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1 魏辉;随机向量F-隐相补问题和广义的变分包含问题[D];西南大学;2009年
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