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基于区间直觉模糊集的多属性群决策的若干问题研究

李艳凯  
【摘要】: 群决策是决策理论研究的一个重要领域。由于现实中许多决策问题都具有模糊不确定性的特点,因此,将模糊集合理论引入群决策就成为群决策研究的一种重要思路。而模糊集合理论本身一直处于不断的发展和完善中:继模糊集之后,直觉模糊集、区间直觉模糊集理论相继诞生并受到人们越来越多的关注。笔者查阅了国内外有关研究群决策的理论和方法,发现:目前很少有文献用区间直觉模糊集来研究群决策问题,本文尝试着用该理论来研究模糊多属性群决策问题,所做主要工作如下: 1、给出了一维区间直觉模糊集的几何意义。从直觉模糊距离的定义出发,对区间直觉模糊距离的定义进行了统一、并给出了它的两种统一定义:Hamming距离、Euclidean距离以及它们各自的标准形式。这些距离不仅表明了它们所考虑的三个参数特征(隶属度区间、非隶属度区间、直觉模糊区间)与直觉模糊距离中的三个参数特征(隶属度、非隶属度、犹豫度)一脉相承,而且也体现了由区间直觉模糊集来描述决策数据的模糊特性,即:存在着直觉模糊区间。 2、给出了区间直觉模糊多属性群决策模型。对于模型中属性权重和专家权重为确定数据、专家对方案的决策数据为区间直觉模糊集的情况,给出了一种基于集对分析的区间直觉模糊多属性群决策方法,它通过建立集对势准则对方案进行排序。文中实例说明了算法的具体操作过程。从实例试验可以得到算子H_(p,q)中p,q的变化对方案之间排序的影响,从而有利于决策者灵活制定决策。 3、提出了一种基于Hausdorff度量的Hamming距离来集结区间直觉模糊多属性群决策中专家意见一致性的新方法。首先,将Hausdorff距离与区间直觉模糊集的Hamming距离相结合定义了一种基于Hausdorff度量的Hamming距离;接着,在此距离的基础上,计算出每位专家相对于其他专家对备选方案的相对一致度,进而求得专家群体对每个备选方案的综合一致度;最后,通过具体实例对文中方法的具体应用及计算过程进行了说明。


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