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《西南大学》 2009年
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数学素养生成的教学研究

康世刚  
【摘要】: 随着数学在现实生活和科技发展中的广泛应用,提高学生的数学素养引起了国际数学教育研究的普遍关注。从80年代起,我国中小数学教学大纲(数学课程标准)都明确提出了“提高学生数学素养”的要求。而且在全面推进素质教育的新一轮基础教育课程改革中,提高学生的学科素养成为各学科实施素质教育的关键。但是,无论是数学课程标准还是数学教学大纲都没有对数学素养的内涵与外延给予清晰地说明,使得不少人在数学教学中以数学知识的传授代替数学素养的生成,以数学考试成绩的高低作为评价学生数学素养的唯一标准。所以,厘清数学素养的涵义,系统分析数学素养的生成机制,调查我国学生数学素养的现状及其影响因素,探讨学生数学素养生成的教学策略就成为国内外数学教育研究亟待解决的问题。 本研究采用文献分析法、系统分析法、调查法、比较法、作品分析法以及实验法。首先从国内外数学素养的研究中分析了数学素养的内涵特点,并从生成的视角给出数学素养的涵义和构成要素,系统分析了数学素养的生成机制,调查了我国初中生(九年级)数学素养的现状及其教学影响因素,在此基础上初步构建了数学素养生成的教学策略并进行实验。通过研究初步得出以下结论: (1)数学素养的内涵及其构成要素。数学素养是指主体在已有的数学经验的基础上,在数学活动中通过对数学的体验、感悟、反思,并在真实情境中表现出来的一种综合性特征。数学素养具有境域性、个体性、综合性、外显性、生成性等特征。数学素养由数学知识、数学应用、数学思想方法、数学的思维和数学精神素养五个要素构成。 (2)我国学生数学素养的现状及其生成的教学影响因素。本研究采用改进后的PISA关于数学素养的研究工具对878名初中生进行调查,通过分析得出如下结论:从数学素养的整体性来看,我国注重数学知识的教学,忽视数学素养的全面提升;从数学素养涉及的情境来看,我国注重数学知识与技能的常规应用,忽视在具有真实的、多样化的、开放性问题情境中的应用;从数学素养的生成过程来看,我国注重数学问题的解决,忽视学生对问题解决以及对数学的体验、感悟、反思和表现能力的引领;从数学素养生成的课程资源来看,我国注重课堂教学,忽视社会生活中应用数学的引领。 对数学素养生成的相关教学影响因素研究发现,学生的数学素养与学习数学的兴趣和使用数学的动机、数学自我效能感、数学自我概念、加工策略、控制策略、竞争性学习、师生关系和学习风气是正相关的。其中,数学自我效能感、数学自我概念、控制策略和学习风气与数学素养具有显著的正相关的。其中,数学焦虑、记忆策略、合作性学习和教师帮助与数学素养是负相关的,而数学焦虑、记忆策略以及教师帮助与数学素养呈显著的负相关,而且影响因素之间也具有不同的相关性。 (3)数学素养生成的教学策略的初步构建与实验。基于我国学生的数学素养现状与生成的教学影响因素以及数学素养的生成机制,初步构建了数学素养生成的教学策略:以具有真实情境的问题为驱动,指向数学素养的各个层面;以多样化的数学活动为载体,引领学生的体验、感悟、反思和表现;以转变师生关为手段,调适教师的帮助和学生的自主;以数学在现实生活中的应用为依托,开发从教材走向社会生活的教学资源;以真实的、多样化的、开放性的问题为工具,激发和引导学生数学素养的表现。通过实验初步表明,数学素养生成的教学策略对学生数学素养整体生成具有显著性影响。 基于上述研究结果提出,数学教学应该从数学知识的传授走向数学素养的生成的建议。即把数学素养生成作为素质教育在数学学科教育中的落脚点,从数学素养的现状和影响因素切入,立足于数学素养的生成机制,着眼于数学素养的内涵和构成要素,并从数学素养生成的教学策略着手。 本研究力图创新之处是:(1)从数学素养生成的角度对其进行界定并给出数学素养的构成要素,为素质教育思想在数学学科中的实施提供了新的思路。(2)首次调查分析了我国学生数学素养的现状以及影响因素与数学素养的相关关系,为数学素养的进一步研究奠定基础。(3)较为系统地对数学素养生成机制进行探索,并以此为基础,结合我国学生数学素养的现状及生成的影响因素,构建了数学素养生成的教学策略并进行实验。(4)在研究方法上,探索了一条“理论分析——现状调查——策略构建——策略实证”的关于数学素养的研究路线。 本研究的后续研究的问题主要表现在:(1)本研究主要是数学素养的教学研究,侧重于数学素养内涵和构成要素、生成机制、现状和教学策略的研究,而对数学素养的评价标准尚未展开。(2)本研究构建的数学素养生成的教学策略仅仅初步实验,还需要在教学实践中进一步修正完善。
【学位授予单位】:西南大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2009
【分类号】:G633.6

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