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余纯投射模与模的单平坦包

熊涛  
【摘要】:本文刻画了余纯投射模,并用余纯投射模来研究模的单平坦预包和单平坦包.设R是环,R-模M称为余纯投射模是指如果对任意平坦模F:都有ExtR1(M,F)=0.证明了余纯投射模或者是投射模,或者其平坦维数不低于2.还引入CPH环来研究余纯投射模的子模是余纯投射模的环类,并证明了R是CPH环当且仅当投射模的子模是余纯投射模,当且仅当平坦模的内射维数不超过1,当且仅当R的每个理想是余纯投射的.此外.我们利用余纯投射模对模的单平坦包进行了研究,证明了如果平坦模F是其子模M的单平坦包,则F是M的商余纯投射本性扩张.当R是整环时,得到若平坦模F是其子模M的挠商余纯投射扩张,则F是M的单平坦包,


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