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《四川师范大学》 2003年
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SU(2)线性非自治量子系统的互补混沌及其应用

郭袁俊  
【摘要】: SU(2)线性非自治量子系统,就是指其哈密顿量为SU(2)生成子的线性泛函而其迭加系数与时间有关。它是具有重要实用价值的时间有关的量子系统。目前非线性科学最重要的成就之一就在于对混沌现象的认识。因此,讨论SU(2)线性非自治量子系统的混沌问题具有一定的理论意义和实用价值。 利用SU(2)代数动力学方程讨论了SU(2)线性非自治量子系统中的混沌问题,并且发现了一个非常重要而有趣的结果:SU(2)线性非自治量子系统中存在着互补混沌,同时计算了分形图形的记盒维数。 同时,在此基础上,利用SU(2)代数动力学方程研究了加速器中带自旋离子的极化对磁场的含时无规扰动的稳定性问题,发现:低度极化的系统对磁场无规扰动十分敏感,而高度极化的系统对磁场无规扰动十分稳定;自旋守恒导致自旋的纵向分量的无规涨落和横向分量的无规涨落存在着互补性。这一结果表明,在产生离子束极化的实验中,在离子束低度极化的前期阶段,磁场应具有较高的稳定性,而在离子束极化度较高的后期阶段,磁场的稳定性要求可以放松;自旋的纵向分量的无规涨落和横向分量的无规涨落的互补性有可能用来做成稳定离子极化的负反馈。
【学位授予单位】:四川师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2003
【分类号】:O413.1

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