无界区域上GBBM方程解的长时间动力学行为
【摘要】：
本文考虑无界区域R~n(n≥1)上有阻尼的GBBM方程
其中a，b，r是正常数，△是Laplace算子，▽是n维梯度算子，F(u)满足适当条件。首先，利用Galerkin方法和对区域作极限的方法证明了在无界区域R~n(n≥1)上H~2解的存在唯一性。其次，研究了解的长时间动力学行为。通过利用算子分解技巧和加权范数的紧性及Kuratowskii α—非紧测度，在第二章中证明了该方程无界区域R~n(n≥1)整体吸引子的存在性；第三章证明了无界区域R~n(n≤3)上指数吸引子的存在性。
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