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《四川师范大学》 2007年
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复平面上和Clifford分析中某些高阶方程的边值问题

张斌儒  
【摘要】: 本文用复分析方法研究了k-正则函数及非齐次k阶方程kzWk =f的Riemann边值问题和Cliord分析中一类广义k-正则函数的Riemann边值问题和Riemann边值逆问题. 在第一章中给出了k-正则函数及非齐次k阶方程kzWk = f的Riemann边值问题的提法,并讨论了它们的正则型及其非正则型的Riemann边值问题的可解性,得到了它们的边值问题的可解性结论. 在第二章中讨论了Cliord分析中一类广义k-正则函数的Riemann边值问题和Riemann边值逆问题.首先研究了Cliord分析中广义k-正则函数的一些性质,如Cauchy型积分,Plemelj公式,然后讨论了它的Riemann边值问题和Riemann边值逆问题,同时获得了上述问题的可解性结论及其解的积分表达式.
【学位授予单位】:四川师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:O175;O174.5

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 赵桢;双解析函数与复调和函数以及它们的基本边值问题[J];北京师范大学学报(自然科学版);1995年02期
2 杨丕文;k-正则函数及某些边值问题[J];四川师范大学学报(自然科学版);2001年01期
3 王明华;双解析函数一类含参变未知函数的Riemann边值问题[J];四川师范大学学报(自然科学版);2004年05期
4 杨柳;k正则函数的性质及其Riemann边值问题和它的反问题[J];四川师范大学学报(自然科学版);2005年01期
5 李觉友,杨丕文;四元数分析中Tf算子在全空间Q上的Hlder连续性[J];四川师范大学学报(自然科学版);2005年06期
6 李觉友;杨丕文;;Clifford分析中一类广义正则函数的非线性边值问题[J];四川师范大学学报(自然科学版);2006年01期
7 张位全;杨丕文;;k-正则函数的一个带共轭值的边值问题[J];四川师范大学学报(自然科学版);2006年01期
8 杨柳;杨丕文;;Clifford分析中二正则函数的性质及某些Riemann边值问题[J];四川师范大学学报(自然科学版);2006年01期
9 张斌儒;杨丕文;;k正则函数及非齐次k阶方程(~kW)/(~k)=f的Riemann边值问题[J];四川师范大学学报(自然科学版);2007年03期
10 杨丕文;Clifford分析中的正则函数与Dirichlet边值问题[J];四川师范大学学报(自然科学版);1997年04期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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1 段晓婧;有界非零函数的Landau问题及若干定理在双解析函数中的推广[D];西安建筑科技大学;2011年
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9 高春霞;偶数维空间上三特征Beltrami方程[D];河北大学;2004年
10 杨柳;高阶复方程和高维区域上偏微分方程的某些边值问题[D];四川师范大学;2005年
【二级参考文献】
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5 杨丕文;k-正则函数及某些边值问题[J];四川师范大学学报(自然科学版);2001年01期
6 杨丕文;C~(n+1)空间中的k-正则向量函数[J];四川师范大学学报(自然科学版);2002年03期
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9 鄢盛勇;四元数分析中TGf属于L_p~v(G)的性质和Pompeiu公式[J];四川师范大学学报(自然科学版);2005年01期
10 杨柳;k正则函数的性质及其Riemann边值问题和它的反问题[J];四川师范大学学报(自然科学版);2005年01期
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6 谢永红,焦红兵,刘秋菊;Clifford分析中无界域上正则函数向量的边值问题[J];河北师范大学学报(自然科学版);2005年06期
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10 杨柳,鄢盛勇,曾纯一;Clifford分析中一类Riemann边值逆问题和奇异积分方程组[J];西南民族大学学报(自然科学版);2004年05期
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3 边小丽;实Clifford分析中双超正则函数的积分公式和Plemelj公式[D];河北师范大学;2006年
4 蒲松;复分析中某些二阶方程和广义k-正则函数的边值问题[D];四川师范大学;2007年
5 杨柳;高阶复方程和高维区域上偏微分方程的某些边值问题[D];四川师范大学;2005年
6 许娜;Clifford分析中无界域上正则函数的边值问题[D];河北师范大学;2004年
7 陈吕萍;Stein流形上Cauchy型积分的Plemelj公式与有界域上的(?)—方程[D];厦门大学;2001年
8 朱景文;一种非线性奇异积分方程解的研究[D];广西大学;2006年
9 田雪玲;Clifford分析中超正则函数的拟Cauchy型积分的性质[D];河北师范大学;2007年
10 李尊凤;复Clifford分析中几类函数的等价描述[D];河北师范大学;2004年
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