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《四川师范大学》 2007年
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非线性椭圆型方程的Nehari流形

黄娟  
【摘要】: 本文研究了非线性椭圆型方程的Nehari流形.第一章研究了一类具有凹凸项的非线性椭圆型方程的Nehari流形,利用Nehari流形上的Palais-Smale序列,得到了该方程正解的存在性.第二章讨论了无界区域RN上具有无界系数的非线性椭圆型方程的Nehari流形.利用该方程的Nehari流形和该章的一个紧性命题得到该方程的非径向对称解的存在性.第三章研究了加权Sobolev空间的一类非线性椭圆型方程的Nehari流形.运用加权Sobolev空间的嵌入定理和齐次特征值问题的性质,分析了Nehari流形与fibrering映射的关系,进而讨论了Nehari流形的性质,进一步,运用这些性质得到该非线性椭圆型方程正解的存在性.
【学位授予单位】:四川师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:O175.25

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 保继光;一般有界区域上次线性椭圆方程改进的正解估计[J];数学物理学报;2002年03期
【共引文献】
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