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关于φ-投射模,φ-内射模与φ-平坦模

胡建芳  
【摘要】:本文通过引入余φ-模的概念:设M是R-模,对任意的x属于M,有I=ann(x)是非诣零理想,则称M是余φ-模.定义了:φ-投射模,φ-内射模和φ-平坦模,探讨了它们的一些重要性质.本文分为三章.第一章第一节,介绍了余φ-模的一些性质.如余φ-模的子模和商模也是余φ-模,R是整环,M,是余φ-模等价于M,是挠模.第二节引入φ-投射模的概念,给出了其等价刻画,讨论了它的一些性质.举例说明了φ-投射模不一定是投射模.并得到一个重要的等价条件:当R是整环.P是φ-投射模当且仅当P是投射模.第三节定义了φ-投射维数.第二章,给出φ-内射模的等价定义,讨论了φ-内射模的等价刻画并得到了φ-内射模的Bear准则.然后定义了φ-内射维数并将经典的Schanuel引理作了推广.第三章,定义了φ-平坦模,给出了它的一些性质和结论,然后定义了φ-平坦维数.第i页.共24页


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