复杂动态时滞网络间的同步与输出同步分析

【摘要】：复杂网络是广泛存在的,如人际关系网,科技引文网,万维网络等,这些网络呈现出较为复杂的拓扑特性。随着对网络的小世界特征和无标度特征的发现,复杂网络引起了很多学者的关注,这在网络动力学分析,网络建模以及计算应用等方面得到集中体现。最近,复杂网络同步特征的研究成为一个热门课题。同步现象广泛存在于现实生活中,比如青蛙齐鸣,萤火虫闪烁一致等现象。现实社会中,对同步的研究有广泛的现实意义,如保密通信,调和振子的生成,组织管理的协调和高效运行等,都要求达到同步,而对于如通讯网络中信息堵塞,多路由器协调运行等问题中,则需要避免同步。 本文研究了网络间同步和网络内输出同步问题,具体分为两个部分: 第一部分分析了复杂动态时滞网络间的同步,先提出复杂时滞网络间同步的模型,再利用Lyapunov泛函,拉儒米辛技巧和LMI方法,给出了复杂变时滞网络间同步的判断准则。 第二部分分析了含动态时滞的复杂网络输出同步的性质.首先建立了带有输出的复杂动态耦合时滞网络的数学模型,其中结点状态的分量具有不同的时变时滞.通过构造Lyapunov泛函,且利用线性矩阵不等式(LMI)方法,从而获得该耦合时滞复杂网络输出同步的判据。