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q-微分算子及其应用

王香丽  
【摘要】:本文应用Chen-Liu给出的两个算子得到了推广的Al-Salam-Carlitz多项式φn(a,b)(χ|q)的积分表示,重新证明了非中止型q-Saalschiitz公式和r+1φr的Watson's contour积分表示,得到了一些新的q—级数恒等式。应用推广后的算子,我们给出了Heine's2φ1变换公式的证明和Ramanujan beta积分的一般推广形式,得到了一些新的q—积分公式。以非终止型q-Saalschiitz公式出发,我们得到了双边基本超几何级数2ψ2与单边基本超几何级数2φ1之间的一个变换公式。通过取特殊值,我们得到非终止型q-Vandermonde公式。美国数学会2010年主题分类号:42A16,11M35,05A30,11B68,11B73,11M35,11F20,11F27.中图分类号:0174.6,0156.4,0157.1.


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