二层随机规划逼近解集的稳定性分析

【摘要】：二层随机规划是由上、下层随机规划组成的，上层随机规划问题的目标函数和约束条件不仅与上层决策变量有关，而且还依赖于下层问题的最优解（或最优值），而下层随机规划问题的最优解（或最优值）又受上层决策变量的影响。二层随机规划问题分为两类：（1）将下层随机规划的唯一最优解反馈到上层，得到二层随机规划问题；（2）将下层随机规划最优值反馈到上层，得到二层随机规划问题。 本文主要利用离散化逼近方法，将带有约束的二层随机规划问题转化为与其等价的无约束的二层规划问题，并利用上图收敛性理论，分别研究了二层随机规划期望模型、概率约束规划模型和经验逼近模型的逼近最优解集的稳定性。具体内容如下： 1、在下层随机规划有唯一最优解的假设下，利用上图收敛性，证明了下层随机规划最优解集序列的连续收敛性，进而得到了二层随机规划期望模型、概率约束规划模型逼近最优解集序列的上半收敛性以及经验逼近模型逼近最优解集序列的几乎处处上半收敛性。 2、利用上图收敛性，证明了下层随机规划最优值序列连续收敛性，并给出了二层随机规划期望模型、概率约束规划模型逼近最优解集序列的上半收敛性以及经验逼近模型逼近最优解集序列的几乎处处上半收敛性。