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《重庆师范大学》 2007年
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关于几类广义变分不等式及变分包含问题的解的存在性和算法

黄建蓉  
【摘要】: 变分不等式理论是当今数学技术中的一个非常有力的研究工具,它在运筹学,计算机科学,系统科学,工程技术,交通,经济与管理等许多方面有广泛的应用,在二十世纪的最后二十年里,它受到许多学者的特别关注。广义似变分不等式是变分不等式的一种推广形式,是研究多目标规划和多层规划的重要基础和工具,也是目前应用数学领域倍受关注的热点之一,对这一问题的研究涉及凸分析、线性和非线性分析、非光滑分析、集值分析等数学分支。变分包含是变分不等式的另外一种重要的推广形式,它被广泛的应用于最优化与控制论,经济学,交通平衡理论,工程科学理论等领域,并且交通平衡问题,空间平衡问题,Nash平衡问题和一般的平衡规划问题都是以变分不等式组作为其数学模型,因此,变分不等式组(变分包含组)的研究有重要的学术价值和意义。本论文主要从理论和算法两方面研究Banach空间特别是自反Banach空间中的双线性型的完全广义似变分不等式问题和变分包含问题,其中,变分包含问题包括:Hilbert空间中含(H,η)-单调算子的变分包含组问题和Banach空间中含H-增生的变分包含问题。它们统一和推广了许多已有的变分不等式和变分包含(组)问题。 本论文所阐述的主要研究结果可概括如下: 1.第2章主要阐述Banach空间中双线性型的完全广义似变分不等式解的存在性和算法。利用极大极小不等式,证明了自反Banach空间中双线性型的完全广义似变分不等式解的存在性和唯一性,并利用辅助原理,提出和分析计算双线性型的完全广义似变分不等式近似解的迭代算法,建立了算法的收敛性准则。 2.第3章给出了Hilbert空间中含(H,η)-单调算子的变分包含组解的存在性和算法。利用和(H,η)-单调算子相关的预解算子和不动点理论证明了解的存在性和唯一性,并且提出一种新的三步迭代算法,同时也证明了该迭代算法的收敛性。 3.第4章主要研究Banach空间中的广义集值似变分包含(不等式)解的存在性和算法.利用和H-增生算子相关的预解算子,得到了一类广义集值似变分包含与一类广义预解方程(Wiener-Hopf方程的推广)的等价性.基于这种等价性,提出了两种新的一般的迭代算法,证明了这类广义集值似变分包含的解的存在性及两种迭代算法的收敛性。
【学位授予单位】:重庆师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:O178

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 黄建蓉;;广义拟补问题的迭代算法及其收敛性分析[J];重庆师范大学学报(自然科学版);2006年03期
2 张石生,向淑文;一类型变分不等式解的存在性唯一性问题及其对力学中的Signorini问题的应用[J];应用数学和力学;1991年05期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 蒋利华;徐安农;;解决非线性互补问题的Derivative-Free算法[J];安徽大学学报(自然科学版);2007年04期
2 蒋利华;许峰;马昌凤;;非线性互补问题的无导数方法[J];安徽大学学报(自然科学版);2010年02期
3 刘泽庆,王莉;Banach空间一类新的完全广义集值拟变分包含解的存在性(英文)[J];鞍山师范学院学报;2003年06期
4 赵晖;高自友;;变分不等式的混沌搜索算法[J];北京交通大学学报;2006年06期
5 单洪忠;迭代法求解变分不等式问题[J];北京服装学院学报;2000年01期
6 马国瑜,吴福祥;非线性互补问题的迭代算法[J];北京化工学院学报(自然科学版);1991年02期
7 吴福祥;线性互补问题和线性方程组迭代方法的收敛条件[J];北京化工学院学报(自然科学版);1992年04期
8 吴福祥;二次凸规划的迭代解[J];北京化工学院学报(自然科学版);1993年02期
9 蔡时连;范江华;;自反Banach空间中极大单调集值映射变分不等式的解的存在性[J];北京建筑工程学院学报;2006年04期
10 M. A. Moor;ON ITERATIVE ALGORITHMS FOR A CLASS OF NONLINEAR VARIATIONAL INEQUALITIES[J];Approximation Theory and Its Applications;1995年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 赖炎连;张立平;高自友;;效益函数与变分不等式及半定互补问题的算法[A];中国运筹学会第六届学术交流会论文集(上卷)[C];2000年
2 丁协平;夏福全;;Banach空间中广义混合变分不等式解的存在性和算法[A];2001年全国数学规划及运筹研讨会论文集[C];2001年
3 欧宜贵;;一类非线性互补问题的信赖域算法[A];中国运筹学会第七届学术交流会论文集(中卷)[C];2004年
4 Abdellah Bnouhachem;;General Mixed Variational Inequalities[A];中国运筹学会第七届学术交流会论文集(下卷)[C];2004年
5 陈东彦;滕春贤;姚锋敏;;MPEC等价形式的研究[A];中国运筹学会第八届学术交流会论文集[C];2006年
6 蒋利华;马昌凤;刘丽华;;非线性互补问题的光滑逼近法[A];中国运筹学会第八届学术交流会论文集[C];2006年
7 姚锋敏;滕春贤;;Nash博弈、变分不等式,Stackelberg博弈及MPEC问题的关系[A];第四届全国决策科学/多目标决策研讨会论文集[C];2007年
8 马昌凤;;低维线性互补问题逼近双障碍问题[A];第三届广西青年学术年会论文集(自然科学篇)[C];2004年
9 ;Multiobjective Optimization Method for Solving Nonlinear Complementarity Problem[A];Proceedings of the 2011 Chinese Control and Decision Conference(CCDC)[C];2011年
10 龙君;曾三云;;一种求解非线性互补问题的外梯度-Filter方法[A];第十届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2008年
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1 汪仲文;几类优化问题的数值方法研究[D];南开大学;2010年
2 李曼荔;求解组合优化问题的神经计算方法[D];电子科技大学;2010年
3 李常敏;两层规划的逼近理论及算法研究[D];复旦大学;2010年
4 唐嘉;互补问题的算法研究[D];西安电子科技大学;2010年
5 朱见广;互补问题与非线性系统的算法研究[D];西安电子科技大学;2011年
6 郑秀云;变分不等式与无约束优化问题的算法研究[D];西安电子科技大学;2011年
7 张颖;求解等式与不等式组的光滑型方法[D];天津大学;2010年
8 赵娜;解几类变分不等式总是的光滑算法[D];天津大学;2010年
9 卢楠;对称锥和齐次锥上非单调互补问题的理论和算法[D];天津大学;2010年
10 刘小敏;中国2020年碳排放强度目标的情景分析[D];中国社会科学院研究生院;2011年
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3 何志峰;求解随机混合互补问题的抽样平均逼近方法[D];大连理工大学;2010年
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1 PALADIN;算法中的NP问题[N];电脑报;2003年
2 ;机器人激活算法和程序设计教学[N];中国电脑教育报;2004年
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4 汪蔚;用算法改变世界[N];中国计算机报;2008年
5 PALADIN;算法演义[N];电脑报;2003年
6 记者 雷敏 张旭东 刘铮;我国人均GDP仍在世界100位之后[N];新华每日电讯;2005年
7 H Q;改善照片VCD的制作效果[N];电脑报;2003年
8 南京 朱罕非;一种实用单片机多字节除法的算法[N];电子报;2004年
9 胡英;高安全行业应考虑SSL VPN算法[N];计算机世界;2007年
10 格非;不以“饭量”算“房量”[N];中国房地产报;2005年
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1 赵亚莉;广义似变分不等式解的存在性和算法[D];大连理工大学;2006年
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