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《重庆师范大学》 2008年
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两类半-B-预不变凸函数

王蕾  
【摘要】: 凸性是一个十分重要的数学概念,六十年代中期诞生的一门新的数学分支—凸分析,就是以凸集和凸函数为基本研究对象的,现已成为数学规划、变分学、最优化理论等学科的重要理论基础和有力工具。但是,凸函数的局限也十分明显,因为实际问题中的大量函数都是非凸函数。为进一步满足解决实际问题的需要,人们对凸性概念作了多种形式的推广。因此,研究凸性的推广形式及其在最优化理论中的应用是一件十分重要而有意义的事情。 第一章综述了不变凸性的研究意义和研究现状。 第二章首先利用半-B-预不变凸函数提出了严格和半严格半-B-预不变凸函数的定义,并举例说明了这类函数的存在性。然后讨论了这了这两类函数的一些重要性质。 第三章主要研究了严格和半严格半-B-预不变凸函数在最优化理论中的应用。讨论了目标函数和约束函数分别在不可微和可微条件下的多目标规划问题的最优性条件;研究了多目标分式规划问题的鞍点最优性条件;建立了多目标分式规划问题的Wolfe型对偶,得到了几个弱对偶,强对偶和严格逆对偶定理。 第四章对全文作了个总结,并对未来可能的发展方向提出了一些有待研究的问题。
【学位授予单位】:重庆师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2008
【分类号】:O174.13

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前6条
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【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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7 左婷婷;杨建华;邵冰然;;风、水、光互补发电系统优化与环境价值[A];中国高等学校电力系统及其自动化专业第二十四届学术年会论文集(下册)[C];2008年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
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3 刘彩平;向量优化理论及相关问题的研究[D];内蒙古大学;2011年
4 周志昂;集值优化的最优性条件[D];上海大学;2011年
5 曾强;离散制造企业批量生产车间调度智能优化研究[D];重庆大学;2010年
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10 方志苗;向量平衡问题的稳定性研究[D];重庆大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 王金凤;多阶段投资组合模型及其算法的研究[D];南昌航空大学;2010年
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3 王光远;城市交通信号多目标自适应控制[D];大连理工大学;2010年
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7 王巧珍;具有不变广义B-凸函数的非光滑多目标规划的最优性条件和对偶性[D];武汉科技大学;2010年
8 田春艳;基于灰色关联逼近理想解方法的测试用例评价模型研究[D];昆明理工大学;2009年
9 朱德军;企业集团订单分配模型研究[D];大连交通大学;2010年
10 李美莲;基于分类设计求解多目标优化问题的进化算法[D];西安电子科技大学;2011年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
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【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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3 李动锋;邱根胜;;一种新广义凸多目标分式规划的最优性充分条件[J];纯粹数学与应用数学;2009年04期
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中国重要会议论文全文数据库 前10条
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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8 常延贞;偏微分方程最优控制问题有限元方法的超收敛分析和后验误差估计[D];山东大学;2008年
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
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7 余丽;关于集值优化问题超有效解和强有效解若干问题的研究[D];南昌大学;2007年
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10 武玉鹏;锥优化的最优性条件的刻画[D];辽宁师范大学;2011年
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