收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

关于Fibonacci三角形和Lucas三角形

林丽娟  
【摘要】: 由F_0 = 0, F_1 = 1, F_(n + 2) = F_(n +1)+ F_n ( n≥0)和L_0 = 2, L_1= 1,L_(n + 2) = L_(n +1) + L_n ( n≥0)所定义的递归数列分别称为Fibonacci数列和Lucas数列。Fibonacci数列产生于12世纪意大利数学家Fibonacci叙述的“生小兔问题”,从一个简单的递推关系出发,竟引出了一个充满奇趣的数列,它与植物生长等自然现象,以及几何图形,黄金分割,杨辉三角,矩阵运算等数学知识有着非常密切的联系,并且在优选法,计算机科学等领域中得到广泛应用。Fibonacci数列和Lucas数列是一般递归数列中最重要而基本的两个数列,其性质一直是数论中重要的研究内容之一。 本文利用Fibonacci数列和Lucas数列的性质研究了Fibonacci三角形和Lucas三角形.1990年,H.Harborth和A.Kemnitz在研究有理数距离的构形时提出Fibonacci三角形猜想,国内也有一些研究成果,本文将在已有的结论基础上给出关于Fibonacci三角形猜想的一些证明,还将Fibonacci三角形推广到Lucas三角形,并且完全解决了Lucas三角形猜想。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 刘奉举;常系数齐次线性递归数列线性空间[J];宁夏农学院学报;1996年04期
2 李朝银;求一阶常系数线性递归数列通项公式的数学思想方法[J];邵阳师范高等专科学校学报;2000年05期
3 杨仕椿;关于Fibonacci三角形和Lucas三角形的一些结论[J];广西民族学院学报(自然科学版);2002年04期
4 宇永仁;二阶循环数列方程的特征根解法[J];沈阳师范学院学报(自然科学版);2002年01期
5 梁绪亮;递归数列的五种技能[J];忻州师范学院学报;2002年04期
6 及万会,窦自喜;方幂和(a_t+b_tk)直接计算公式[J];西南民族学院学报(自然科学版);1995年01期
7 段辉明;一个未解决的丢番图方程x~3+1=35_y~2[J];高师理科学刊;2005年02期
8 杨仕椿;关于Fibonacci三角形与Lucas三角形[J];成都师范高等专科学校学报;1996年01期
9 林先安!432100;一般形式的线性递归数列的通项公式[J];孝感学院学报;1999年04期
10 刘祖望;谈谈递归数列的极限求法[J];四川教育学院学报;2003年05期
11 钟尚灏;;递归数列在高阶行列式计算中的应用[J];西南民族大学学报(自然科学版);1991年02期
12 潘传中;浅谈一阶递归数列[J];达县师范高等专科学校学报;1994年02期
13 徐长林;关于斐波那契数列及一般递归数列部分极限的研究[J];陕西教育学院学报;1995年04期
14 高媛媛;郭金保;;关于不定方程x~3-1=65y~2[J];延安大学学报(自然科学版);2009年02期
15 张攀;袁进;;关于不定方程x~3-8=37y~2[J];西南民族大学学报(自然科学版);2011年01期
16 李中恢;一类非线性、非齐次递归数列的通项公式的求法[J];宜春学院学报;2004年02期
17 文开庭;高阶等比数列的一组充要条件[J];广西教育学院学报;2005年01期
18 段辉明,朱国会;关于不定方程x~3-1=38y~2[J];黄冈师范学院学报;2005年03期
19 黄勇庆;;关于不定方程x~3-1=157y~2[J];重庆文理学院学报(自然科学版);2006年01期
20 吴文权;何波;;关于Lucas三角形猜想[J];阿坝师范高等专科学校学报;2006年03期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 罗明;二次域Q(3~(1/3))的单位给出的两个递归数列中的形数问题研究[D];四川大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前9条
1 林丽娟;关于Fibonacci三角形和Lucas三角形[D];重庆师范大学;2008年
2 黄勇庆;关于不定方程x~3±8=Dy~2[D];重庆师范大学;2007年
3 赵天;关于不定方程x~3±2~(3n)=3Dy~2解的讨论[D];重庆师范大学;2008年
4 马永刚;几类特殊的丢番图方程问题研究[D];延安大学;2009年
5 张慧;三次域,分圆域上的整基[D];安徽大学;2010年
6 高媛媛;关于几类不定方程整数解的研究[D];延安大学;2010年
7 霍梦园;关于一类不定方程X~3±P~(3k)=DY~2[D];重庆师范大学;2012年
8 李申艳;关于一类不定方程X~3±P~(3k)=DY~2[D];重庆师范大学;2012年
9 张攀;关于不定方程X~3±64=py~2的研究[D];西北大学;2012年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978