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一类连续型资产定价模型的性质研究

刘宁  
【摘要】:资产定价理论(asset pricing theory)起源于美国资本市场.它是现代金融理论的核心研究内容之一.华尔街的两次“金融革命”都与资产定价理论模型的使用有一定关系.人们广泛认为现代金融资产定价理论起源于20世纪50年代初,即起源于经济学家Markowitz提出的投资组合理论.该理论以资产回报率的均值和方差作为选择对象,不去考虑个体效用函数,从而投资者可以只把资产回报率的均值和方差作为选择目标.同时人们认为在这之前的金融资产定价理论没有形成一定的理论体系. 在一定假设条件下,连续型资产定价模型可以用二阶线性常微分方程来刻画,且其二阶常微分方程的解代表经济中的均衡.本文中,在具有经济意义的假设条件下,我们推导出了一个连续资产定价模型,该模型是非线性的,与Chen et al(2008)研究的线性定价模型比较,我们研究的模型适用范围更加广泛,其动力学性质表现得更丰富. 第一章介绍了资本资产定价理论的发展进程,以及本文中用到的工具和研究方法,回顾了资本资产定价模型在经济金融领域的应用及国外一些相关研究成果.第二章应用伊藤引理及欧拉方程推导出了二阶非线性价格红利方程,建立了在一定条件下模型的等价性方程,同时推导出了在特定条件下的价格红利方程,并证明其解的存在性和唯一性.第三章给出具体例子,说明特殊条件下价格红利方程解的存在性,即在特定经济条件下,几种价格红利方程存在解.


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