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《西南财经大学》 2013年
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跳扩散情形下的巴黎期权定价研究

许斌  
【摘要】:巴黎期权是一种比较特殊的障碍路径依赖期权。与其他普通欧式期权和障碍期权不同的是,巴黎期权将普通障碍期权里的触发条件设置为原生资产价格是否触及合约约定的协议价格并且持续一定的约定时间。跳扩散模型则是将原生资产价格波动中的“不正常”情况考虑进期权定价问题中,使之更贴近真实市场。相比巴黎期权定价问题,跳扩散模型定价已经成为相对比较成熟的一种定价方法,但是将跳扩散情形考虑到巴黎期权中去,却是一项比较有挑战性的工作。 由于巴黎期权问题的复杂性和特殊性,之前的很多文章都只是简单的涉足巴黎期权的一般市场环境和几种比较成熟的定价方法,例如完备市场、固定利率、固定波动率、无红利支付、无手续费、无违约等市场前提假设和二叉树等简单数值计算方法。但是,对于各种前提假设这个话题,真实的原生资产市场并非都是成熟稳定的,除了一些认为可以互相抵消的市场因素,还有许多不可预知的、系统性的突发事件,这些都会极大地干扰正常的期权定价机制。要刻画这个问题,就需要将跳扩散模型引入到巴黎期权定价机制中去。这也正是本文所研究的主要内容。 因此,本文将跳扩散模型考虑到巴黎期权的定价问题中去。通过数学模型的建立、推导、求解,其中对于跳扩散的巴黎期权所满足的偏微分方程,我们应用了有限差分和分裂算法,得出了更加符合市场实际的跳扩散巴黎期权定价模型。最后结合桂冠转债实例,借助MATLAB软件分析比较了具有巴黎期权特征和没有巴黎期权特征甚至没有赎回条款的可转债的不同。这些研究进一步拓展了巴黎期权的应用范围,是一项比较有意义的工作。
【学位授予单位】:西南财经大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2013
【分类号】:F830.9;F224

【参考文献】
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