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《西南财经大学》 2007年
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博弈均衡定价模型

谭治国  
【摘要】: 可转换债券是一种介于普通债券与普通股票之间的混合型金融衍生产品,以转股权为其主要特征,该权利赋予投资者在某一时间段内按照一定的转股比例将债券转换为公司普通股票的权利。目前可转债发展迅速,已经成为全球重要的融资工具之一,其定价模型研究也就成为了学界与业界共同关注的课题。 现有的可转债定价模型按照标的资产的不同划分为两大分支——结构法模型和简约法模型。结构法模型以公司价值作为标的资产,故也被称为基于公司价值的模型;简约法模型则以公司股票价值作为标的资产,故也被称为基于股票价值的模型。由于标的资产设置的不同,两类模型各有其独到的优势,具有不可否认的学术价值和实际作用,但也存在一些缺陷和问题: 1、简约法模型在刻画违约风险上的缺陷。简约法模型以公司股票价值为标的资产,公司股票价值又是一个大于零的数值,这就排除了公司破产的可能,因此从本质上这类模型就无法刻画可转债的违约风险。虽然简约法模型的后续改进模型都试图对这一缺陷进行弥补,但这些弥补措施以及所形成的改进模型,依然缺乏公认的结论。 2、结构法模型在可操作性上的缺陷。与简约法模型相比而言,结构法模型由于假设可转债的标的资产为公司价值,当公司价值小于公司债务的时候,就是公司破产和违约的时候,因此结构法模型能够成功的捕获公司违约风险。但是,通过假设标的资产为公司价值而为结构法模型在捕获违约风险上带来优势的同时,也给结构法模型在应用方面形成一定的操作性困难。这是因为公司价值是由公司发行在外的股票、债券、可转债以及其他一些金融工具的总市场价值构成,其中可转债价值是模型需要求解的未知变量,在得到它之前,公司价值无法得到,也就是说公司价值不可观测。正因为如此,Merton(1974)模型、Ingersoll (1977)模型、Brennan Schwartz (1977)模型、BrennanSchwartz (1980)模型、Carayannopoulos (1996)模型和Nyborg (1996)模型等结构法模型都只定性地讨论了可转债价值与公司价值的关系,而不具有实务上的可操作性,最终限制了结构法模型的发展。 3、现有模型在解释投资者博弈行为方面的不足。在现实市场中,可以观测到大量的利用可转债设计条款进行博弈的现象,这些博弈行为的主体包括4个:非流通股股东、流通股股东、公司管理层(也是可转债的发行者)、以及可转债投资者。其间的博弈关系非常复杂,大体可以分为:非流通股股东与流通股股东的博弈关系、公司管理层与股东的博弈关系(在金融学研究中也称为委托代理关系)、以及股东与可转债投资者的博弈关系。简约法模型由于其结构中就不带有股权和债权比例的资本结构参数,因此本质上就没有不同主体的概念,也就更谈不上博弈了。现有的结构法模型虽然融入了资本结构,有了不同主体的概念,但都没能上升到这些主体博弈的高度来构建模型。总的说来,现有的模型不能为现实市场中所观测到的投资者之间的博弈现象给予合理的解释。 鉴于上述缺陷,本文提出一种新的定价模型——博弈均衡定价模型,期望以投资者博弈关系作为切入点,来弥补现有模型的不足。本文所建的新模型的核心观点是:可转债价值是公司利益关系人对公司价值的博弈分配结果。因此,其定价过程可视为在利益关系人博弈均衡基础上,对未来随机现金流博弈分配结果的贴现过程,其中包括了对违约风险溢价的考虑。 基于上述观点,本文所建的博弈均衡定价模型的基础是股权投资者和可转债投资者间的博弈均衡关系1,进而需要解决的问题应包括:利益关系人之间博弈关系的存在性、博弈关系的理论分析、博弈分配结果的贴现、以及公司价值未知条件下可转债博弈均衡价格的确定等4个问题。其间的逻辑关系是:首先,通过论证存在性以明确模型能否建立在博弈关系的基础之上;其次,通过理论分析使得博弈关系能够抽象化为博弈论的标准描述方式——策略空间、效用函数和纳什均衡求解,从而建立起了模型的博弈部分;再次,在确定效用函数时,若股权和可转债投资者都不行使任何权利,可转债投资者的效用函数(可转债的持有价值)就需要通过其未来价值贴现的方式进行计算,由此就引出第三个问题——博弈分配结果的贴现;最后,由于模型博弈部分仅仅给出了公司价值已知条件下可转债价值的求解方法,而公司价值不可观测,因此引出了第四个问题——公司价值未知条件下可转债博弈均衡价格的确定,至此博弈均衡定价模型得以建立。 1、博弈关系存在性。博弈关系存在性是指由于利益冲突而导致利益关系人间博弈关系的真实性和实质性。依据MM理论,若公司的融资结构与其投资结构无关时,当公司投资项目给定,公司未来所产生的随机现金流的概率分布也就给定。作为参与这些随机现金流分配的股权投资者和可转债投资者,都会利用自己的权利,期望能在未来随机现金流的博弈分配中,尽可能地实现利益最大化。这样,公司未来所产生的随机现金流可分为两个部分:一部分归股权投资者,其现值就是当前的股票价值;另一部分归可转债投资者,其现值就是当前的可转债价值。根据“一价定理”,这两部分现值之和与由公司未来随机现金流贴现的方式计算得到的公司价值在理论上应当相同。因此,这就印证了博弈关系的存在性。正是这种存在性,为本文后继的博弈关系分析奠定了基础。上述内容见于第三章。 2、博弈关系的理论分析。博弈关系的理论分析是指以博弈论为基础,从策略空间、效用函数和纳什均衡求解三个方面,对利益关系人间的博弈行为进行的描述。在策略空间上,股权投资者的策略空间由不行权、赎回和特别向下修正三种行为构成,而可转债投资者的策略空间则由持有、转股、回售三种行为构成。在效用函数上,本文假定股权投资者追求股权价值最大化,可转债投资者追求可转债价值最大化,因此他们的效用函数可以分别由股权价值和可转债价值来度量。在纳什均衡求解上,本文认为他们之间的博弈关系可视为“完全且完美信息的马尔可夫性质的零和多期博弈”,基于此,关于纳什均衡解的求解,可以采用逆向递归的回溯方法。上述内容见于第三章。 3、博弈分配结果的贴现。博弈分配结果的贴现是指可转债存续期内,其当前价值取决于未来可分配现金流的折现,当利益相关者选择行权,终止其存续时,其价值则由可转债相关条款所决定,不存在贴现问题。具体而言,当两类投资者都选择“持有”策略时,也就是可转债存续,其贴现方法包括Goldman Sachs模型【6】、佚名【89】等方法。但笔者认为这些方法在确定贴现率上存在着这样或那样的不足,因而本文所提出了以“风险承担率”为基础的计算贴现率的方法,该方法将违约风险纳入了贴现率的计算,为博弈分配结果的贴现奠定了基础。上述内容见于第四章。 4、公司价值未知条件下可转债博弈均衡价格的确定。公司价值未知条件下可转债博弈均衡价格的确定是指,利用观测到的股票价格,以利益关系人间的博弈均衡为约束条件,进行可转债价值的推算过程。本文所提出的博弈均衡定价模型是建立在以公司价值为标的资产的基础之上,因此如何解决公司价值不可直接观测的问题是构建本模型的关键。这是因为若公司价值不可直接观测,将导致的可转债无法使用结构法模型进行定价。为此,笔者提出了“公司总市场价值分配理论”的命题,试图以公司价值为纽带,以利益关系人间博弈均衡为约束条件,通过任一时刻观测到的股票价格来推算与之对应的可转债价值。上述内容见于第四章。 基于上述4个核心问题的解决,笔者构建出博弈均衡定价模型,并分别把博弈均衡定价模型同BS模型和Merton模型进行了比较,得出了一致的结果,提示本模型对BS模型和Merton模型具有兼容性,同时还展示出本模型的一些特色:虽然本模型建立在真实概率空间,但在最终结果上与建立在风险中性概率空间中的模型保持了一致;本模型融合了权益性工具和债务性工具,显示了对各种金融工具的适应性,这种融合性和适应性更有利于模型处理可转债这类复合型的金融工具。上述内容见于第五章和第六章。 在与其它模型进行比较之后,本文又运用该模型对可转债设计条款、发行动机和市场定价三部分进行了研究,对中国可转债市场上的一些热点问题进行了分析,得出了一些有学术价值的结论,提出一些有建设性的建议。 在可转债设计条款研究部分,重点解析了“华菱转债回售风波”的深层次原因,指出回售条款导致可转债价值产生了非连续性,并造成两个非纳什均衡的均衡点,于是形成了可转债价格和股票价格不稳定的局面。在考虑到特别向下修正条款时,通过模型计算发现,回售条款和特别向下修正条款的作用相互抵消,非但没有保护投资者利益,反而增加了可转债条款设计的复杂性。综上,笔者认为要么修改回售条款的设计,降低可转债价值的非连续性,同时取消特别向下修正条款,防止两个条款相互抵消,切实保护可转债投资者利益;要么两个条款都取消,以简化可转债的复杂性,增加其在投资者中的普及程度。上述内容见于第七章。 在可转债发行动机研究部分,发行者之所以选择可转债融资,原因在于可转债价值相对于公司经营风险有一种“中性”的特征,这有效地解决了投资者与发行者之间由于非对称信息博弈所引起的发行前的逆向选择和发行后的道德风险问题。以往的定价模型都无法对此进行研究:对于简约法模型,其建立的标的资产是公司股票,没有公司价值的概念,就更谈不上公司经营风险这个参数了;对于结构法模型,虽然包含公司经营风险参数,但由于没有上升到投资者博弈的高度,所以也不能对可转债的发行动机进行合理解释。而本文的博弈均衡定价模型,其本身就包含有公司经营风险参数,而且以投资者之间的博弈关系作为模型建立的基础,从而能够揭示可转债的发行动机。由此,笔者建议在设计可转债条款参数的时候,应该尽量保证可转债的“中性”特征,把可转债的“中性”特征作为其设计优良的标准之一。上述内容见于第八章。 在可转债市场定价研究部分,通过讨论定价模型在我国可转债市场上的实用性,指出由于当前中国可转债市场的非有效性,存在大量的套利机会,而各种可转债定价模型建立的基础是有效市场假设,因此其估计结果都很难与市场价格取得一致。针对这种市场长期的无效性,笔者分析认为卖空操作的缺失和竞价交易制度导致的流动性低下是市场无效的主要原因,并建议一方面开展融资融券引入卖空操作,另一方面更重要的是引入做市商制度增加可转债的流动性。上述内容见于第九章。 综上,本文针对当前可转债定价模型中的3个主要的不足提出引入博弈关系的改进意见,通过利益关系人之间博弈关系的存在性、博弈关系的理论分析、博弈分配结果的贴现、以及公司价值未知条件下可转债博弈均衡价格的确定等4个问题的解决,建立了博弈均衡定价模型,并进行了验证,最后就条款设计、发行动机和定价研究3个方面的应用进行了探索性的研究,得出了一些研究结论,并形成了如下的研究特色: 1、提出了以风险承担率刻画金融工具风险的新思路,以公司总市场价值分配理论的新命题,对原有结构法模型从应用角度进行了探索性改进。 2、基于结构法模型尚无二叉树形式的现实,在真实概率空间中以二叉树的形式,构造了具有易于操作和合理刻画违约风险特征的博弈均衡定价模型。 3、应用所提出的博弈均衡定价模型,对可转债的发行条款、发行动机和定价3个方面进行了实证研究,在深化的基础上,得出了一些现有研究所没有涵盖的结论。
【学位授予单位】:西南财经大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:F832.51;F224.32

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