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《贵州大学》 2008年
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Benson真有效解意义下集值映射的广义梯度及其在集值优化中的应用

刘美  
【摘要】: 本文在Benson真有效解意义下定义了集值映射的广义梯度,并研究了此广义梯度在集值优化中的一些应用。 本文共分四章。 第一章是引言,对论文的背景做了简要的介绍。 第二章在赋范线性空间中利用集值映射的广义切导数结合Benson真有效性,引进了Benson真有效解意义下集值映射的广义梯度。在一定条件下通过凸集分离定理证明了此广义梯度的存在性。 第三章在第二章的基础上讨论了Benson真有效解意义下集值映射广义梯度的一些基本的性质。我们证明了切导数的锥凸性,给出了此广义梯度的一个等价刻画定理,给出Benson真有效解意义下的广义梯度的Moreau-Rockafellar型定理。 第四章介绍了Benson真有效解意义下集值映射广义梯度在集值优化中的一些应用。
【学位授予单位】:贵州大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2008
【分类号】:O177

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【引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 吴丽娟;焦炭生产过程的产品质量建模与优化控制研究[D];郑州大学;2011年
2 张伟峰;焦炭生产产品质量建模及其质量优化研究[D];郑州大学;2012年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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3 陈光亚;向量优化问题某些基础理论及其发展[J];重庆师范大学学报(自然科学版);2005年03期
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5 刘美;吉丽超;旷华武;;Benson真有效解意义下集值映射广义梯度的存在性定理[J];贵州大学学报(自然科学版);2007年01期
6 盛宝怀,刘三阳,熊胜君;Benson真有效意义下向量集值优化的广义Fritz-John条件[J];经济数学;2000年01期
7 侯震梅;周勇;;集值映射的广义梯度与超有效解[J];吉林大学学报(理学版);2006年01期
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10 侯震梅;刘三阳;周勇;;超有效元意义下集值优化的最优性条件[J];数学物理学报;2007年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王庆;;关于信赖域方法的注记和改进[J];安徽广播电视大学学报;2011年01期
2 张宪;王雪青;;基于GA+PR的项目管理成熟度持续改进模型[J];北京航空航天大学学报(社会科学版);2012年01期
3 程文渊;崔德刚;;基于Pareto遗传算法的复合材料机翼优化设计[J];北京航空航天大学学报;2007年02期
4 盛宝怀,刘三阳;多目标集值优化理论及其进展[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2000年01期
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9 李宏涛,李彩萍;Benson真有效意义下向量优化的最优性条件(英文)[J];纯粹数学与应用数学;2001年03期
10 张从军,周光辉;关于切锥与切导数的等价命题[J];纯粹数学与应用数学;2004年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 黄孝鹏;龚亲华;李振宇;许甜甜;;中国古代决策思想与现代决策科学的融合与发展[A];安徽省管子研究会2011年年会暨全国第六届管子学术研讨会交流论文集[C];2011年
2 郑涛;周卫荣;吴刚;;人民币发行中的分券别成本优化模型[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
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7 黄永伟;;广义锥一次似凸性与集值向量优化弱极小元的最优性条件[A];2001年全国数学规划及运筹研讨会论文集[C];2001年
8 蒋忠中;盛莹;汪定伟;袁媛;;物流配送路径优化的双目标模糊规划模型与算法研究[A];中国企业运筹学学术交流大会论文集[C];2008年
9 罗德明;杨拥民;胡政;张士刚;陈颖;;基于多信号模型的测试资源配置技术[A];2008中国仪器仪表与测控技术进展大会论文集(Ⅱ)[C];2008年
10 柳丽;归庆明;陈轲;;GPS动态定位中块模型的递归M估计及其拟牛顿算法[A];中国现场统计研究会第十三届学术年会论文集[C];2007年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 房霄虹;城市轨道交通网络化运输组织协调理论及方法研究[D];北京交通大学;2011年
2 赵进慧;膜计算仿生优化算法及应用研究[D];浙江大学;2010年
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4 汤怀志;公路建设用地集约利用研究[D];中国地质大学(北京);2011年
5 许洪贵;基于科学发展的高新技术企业绩效评价及应用研究[D];北京交通大学;2011年
6 曹芳;电力市场体系协调运作模式研究与实证分析[D];华北电力大学(北京);2011年
7 张冰战;插电式混合动力电动汽车能量管理策略研究[D];合肥工业大学;2011年
8 凌海风;面向装备保障的多准则决策相关方法和技术研究[D];南京大学;2011年
9 陈林;转轨时期中国行政垄断的经济绩效研究[D];暨南大学;2011年
10 周志昂;集值优化的最优性条件[D];上海大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 卢艳爽;水面无人艇路径规划算法研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
2 吴雄;多面体理论在时间依赖中国邮路问题中的应用[D];大连理工大学;2010年
3 孟繁鑫;基于弧—路径变量的时变中国邮路问题整数规划方法[D];大连理工大学;2010年
4 赵海坤;模糊线性规划理论的模糊结构元解法研究[D];辽宁工程技术大学;2009年
5 陈洋洋;基于鲁棒优化的电量分配模型的研究[D];长沙理工大学;2010年
6 王旭东;多置信水平Worst-case条件风险模型及其应用[D];长沙理工大学;2010年
7 徐林西;两类多层线性规划问题[D];湘潭大学;2010年
8 刘娇;求解一类非光滑优化问题的广义神经网络方法[D];江南大学;2010年
9 高宝庆;基于迭代法的电容层析成像图像重建算法[D];哈尔滨理工大学;2010年
10 余银;基于模糊灰关联投影法的深基坑支护方案优选[D];浙江大学;2011年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 谢海深;刘永新;吕庆;孟军波;;焦炭质量预测模型[J];东北大学学报(自然科学版);2007年03期
2 胡德生,吴信慈,冒建军,曹进;宝钢炼焦配煤的技术进步[J];钢铁;2004年01期
3 张杰,李德瑾;焦炭质量的预测与应用[J];工业计量;2003年01期
4 严文福,郑明东,宁芳青,张大伟,陈昌华;焦炉加热优化串级调控数学模型的研究与应用[J];安徽工业大学学报(自然科学版);2003年04期
5 崔金魁;支现方;;一种基于自适应遗传算法的BP网络的应用[J];信息技术;2007年12期
6 崔庆安;何桢;崔富新;;基于支持向量机的焦炭质量预测模型[J];化工自动化及仪表;2006年01期
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中国硕士学位论文全文数据库 前6条
1 张莹;一类广义梯度及其在最优化中的应用[D];浙江师范大学;2003年
2 员世芬;小波神经网络理论的研究及其在加热炉钢坯温度预报中的应用[D];太原理工大学;2005年
3 孙明辉;复杂工业系统的稳态优化控制研究[D];哈尔滨理工大学;2007年
4 陈红军;焦炭质量预测与优化配比算法的研究[D];辽宁科技大学;2008年
5 李欣;自适应遗传算法的改进与研究[D];南京信息工程大学;2008年
6 李爱平;基于多目标优化模型的炼焦生产过程优化方法研究与应用[D];中南大学;2008年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 旷华武;集值优化问题的Benson真有效解的广义最优性条件[J];高校应用数学学报A辑(中文版);2004年02期
2 傅万涛;集值映射多目标规划问题的解集的连通性[J];高校应用数学学报A辑(中文版);1994年03期
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4 盛宝怀,刘三阳,熊胜君;Benson真有效意义下向量集值优化的广义Fritz-John条件[J];经济数学;2000年01期
5 李忠范,王彩玲,刘停战;一类Dini广义凸非光滑多目标规划的充分条件[J];吉林大学学报(理学版);2004年01期
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1 徐义红;集值优化问题的最优性条件[D];西安电子科技大学;2003年
【相似文献】
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1 万莉娟;王焱;马占春;;集值映射的余切上图导数的应用[J];高师理科学刊;2010年04期
2 周志昂;;广义次似凸集值优化的鞍点定理[J];数学的实践与认识;2007年13期
3 仇秋生;;集值优化问题全局极小解集的连通性[J];浙江师范大学学报(自然科学版);2009年03期
4 孙祥凯;赵培;赵丹;;集值优化问题严格局部有效解的二阶最优性条件[J];重庆理工大学学报(自然科学版);2010年02期
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6 罗杰;;C-E-凸函数及其在优化问题中的应用[J];云南民族大学学报(自然科学版);2008年04期
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9 肖明丽;徐义红;;集值优化问题超鞍点的最优性条件[J];吉林大学学报(理学版);2008年05期
10 徐义红;熊卫芝;汪涛;;集值优化问题的Benson次梯度及其应用[J];南昌大学学报(理科版);2010年04期
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1 林晓霞;;L-fuzzy超空间上集值映射的弱连续性[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第十一届年会论文选集[C];2002年
2 黄永伟;李泽民;;集值映射向量最优化的标量化、Lagrangian乘子与弱鞍点[A];中国运筹学会第六届学术交流会论文集(上卷)[C];2000年
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4 张跃;王光远;;正态模糊随机过程[A];模糊数学和系统成果会论文集[C];1991年
5 曾静;李声杰;;向量变分不等式和集值优化之间的关系(英文)[A];第四届全国决策科学/多目标决策研讨会论文集[C];2007年
6 李晓翠;王晓敏;;一类广义隐拟变分不等式的投影算法[A];第十二届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2010年
7 张从军;赵烈济;;集值单调映射的变分不等式和满射性[A];面向21世纪的科技进步与社会经济发展(上册)[C];1999年
8 李泽民;;序线性空间中向量极值问题的最优性条件[A];2001年全国数学规划及运筹研讨会论文集[C];2001年
9 ;Optimality Conditions of Set-valued Vector Optimization Problems[A];中国运筹学会第六届学术交流会论文集(上卷)[C];2000年
10 林志;;具弧容量约束的交通弱均衡流的通有稳定性[A];第十一届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2009年
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1 王其林;集值映射的高阶导数在向量优化中的应用[D];重庆大学;2010年
2 仇秋生;集值映射的广义凸性与集值最优化[D];上海大学;2009年
3 郭晓乐;集值映射的次微分和最优性条件[D];重庆大学;2012年
4 孙祥凯;约束优化问题的若干对偶以及微分性研究[D];重庆大学;2012年
5 曾静;向量优化及其相关问题解的存在性和适定性研究[D];重庆大学;2011年
6 方长杰;具有集值映射变分不等式的投影算法[D];四川师范大学;2011年
7 张玉成;关于集值映射不变测度的存在性与遍历性[D];吉林大学;2004年
8 何青海;非凸映射的度量正则性和非凸优化[D];云南大学;2012年
9 陈丽;不确定性系统的迭代及其动力学[D];四川大学;2006年
10 周志昂;集值优化的最优性条件[D];上海大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 刘美;Benson真有效解意义下集值映射的广义梯度及其在集值优化中的应用[D];贵州大学;2008年
2 杨扬;集值优化问题严有效解的最优性条件[D];南昌大学;2011年
3 孙鑫;集值优化问题强有效元的二阶最优性条件[D];南昌大学;2012年
4 王义利;集值优化问题的最优性条件[D];重庆大学;2011年
5 谢燕霞;拟不变凸集值优化问题严有效解的最优性条件[D];南昌大学;2011年
6 孙建丽;集值优化问题的近似Henig有效解[D];浙江师范大学;2012年
7 储慧英;实线性空间中集值优化问题研究[D];南昌航空大学;2012年
8 廖春美;两类扰动映射的灵敏性分析[D];重庆大学;2011年
9 赵培;向量平衡以及集值优化问题的对偶研究[D];重庆大学;2010年
10 朱琴;集值优化问题超有效解的广义高阶最优性条件[D];南昌大学;2012年
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