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《贵州大学》 2009年
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纳什均衡计算的算法研究

申红婷  
【摘要】: 博弈论是针对多个利益主体间的利益冲突和相互决策研究而产生和发展起来的一门学科,常用来研究博弈参与者之间的行为和策略的选取。例如不同企业在同一市场上为销售相同的产品而形成的竞争;不同国家在同一问题上不同政治立场所引起的外交纷争乃至军事冲突……都是博弈论要研究的。因此,博弈论在经济、政治、军事、交通、数学以及计算机科学等领域都有广泛的应用。 由博弈论引出的一个关键问题就是它的计算问题,其中最著名的无疑是纳什均衡的计算。纳什均衡是非合作博弈的解概念,也是现代非合作博弈的基础。然而,并没有一个计算纳什均衡的一般性的方法,寻求纳什均衡计算方法成为博弈论的重要研究方向和研究热点。 本文主要以多个参与者的策略型博弈为研究对象,研究计算纳什均衡的算法。在研究纯策略博弈模型框架的基础上,引入概率分布的思想,以概率分布代替策略选择,以分布下的数学期望表示支付,从而扩展出离散概型博弈模型,并作出形式化描述。针对N个参与者的策略博弈提出单纯形方法计算纳什均衡,该方法求得纳什均衡的解为近似解。本文给出单纯形算法的详细描述和计算步骤,并以均衡市场价格和市场占有率为例,编程求解实例的纳什均衡近似解,并给出详细的计算结果和结果分析。
【学位授予单位】:贵州大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2009
【分类号】:F224.32

【参考文献】
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