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《贵州大学》 2009年
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复杂网络的演化模型及传播动力学研究

周海平  
【摘要】:自然界中的许多复杂系统都可以由相互作用的个体所组成的网络来描述,自从人类发现自然界中的多数实际网络的拓扑结构具有小世界效应和无标度特性之后,科学界便掀起了一股研究复杂网络的热潮。当前,复杂网络的研究已渗透到数理学科、工程学科、生命学科等不同的领域,涉及的网络包括交通网络、电力网络、Internet、金融网络、蛋白质作用网络等等。可以说,复杂网络理论已经成为了人们研究复杂系统的一种必不可少的工具。 对复杂网络的研究,一方面有利于人们了解真实网络的结构特点及其形成机理;另一方面也有利于人们认识复杂网络中的各种动力学过程,这对现实生活中各种真实网络结构的优化以及网络中动力学过程的控制具有重要的指导意义。 尽管在过去的几年中,来自不同领域的学者已经对复杂网络的结构及动力学过程进行了广泛的研究,然而,由于真实系统的复杂性,仍然存在许多值得进一步研究的问题,本文结合这些问题就复杂网络的演化模型、复杂网络中的病毒传播过程以及复杂网络中的级联故障等几个紧密相关的内容进行了一系列的研究。 本文的主要研究内容和创新点如下: (1)根据真实系统的演化过程,在随机演化网络和BA无标度网络的基础上提出了一个随机-无标度混合统一演化网络模型,通过引入一个参数p将随机演化网络和BA无标度网络统一起来,当p从0调到1时,网络的结构可以从BA无标度网络连续过渡到随机演化网络。研究过程中,利用平均场理论和计算机模拟的方法计算了该网络模型的度分布,两者完全吻合,并且得到了比前人的研究更精确的结果;接着,在随机-无标度混合统一网络模型的基础上进一步提出了一个内外同时演化的混合统一网络模型,研究了该网络的度分布,得到了度分布的解析解。这些研究在一定程度上揭示了真实网络的演化机理,有助于人们理解真实网络结构的生成过程。 (2)研究了基于随机-无标度混合统一演化网络的病毒传播行为,研究发现,对于规模很大的网络来说,当参数p大于0时,网络的临界传播效率为一个大于0的正数,只有在传播效率大于该临界值的情况下病毒才能持续稳定地传播,而当参数p接近0时,网络的传播临界值也趋于0,这意味着此时即使一个很弱的传染源也能使病毒长期在网络中传播。这个结论说明网络的结构是影响病毒传播的重要因素,这对网络结构的设计具有重要的指导意义。在网络结构的设计过程中,人们可以通过调节参数p的值来改变网络的结构,使网络的传播临界值尽量增大,以阻止病毒的传播。 (3)研究了二维稀疏规则网格中考虑群体密度和个体运动的SIS及SIRS病毒传播行为。理论分析和计算机模拟发现:群体密度d、传播效率λ和个体的运动都是影响病毒传播的重要因素。根据研究结果,我们给出了预防和控制病毒传播的方案,该方案与SARS爆发时政府制定的方案一致,说明该研究对病毒的控制与防御具有重要的指导意义。 (4)提出了一个网络结构演化与病毒传播同时进行且互相作用的自适应网络模型,研究了该系统在不同条件下形成的网络结构以及病毒传播效果。研究结果表明:当重连概率等于0,而感染概率、治愈概率和恢复概率大于0时,系统保持原来的随机网络结构不变,最终染病节点的数目会演化到一个定值。当重连概率大于0,而感染概率、治愈概率和恢复概率等于0时,系统将分裂成两个独立的随机网络。当重连概率、感染概率、治愈概率和恢复概率都大于0时,系统最终会演变成一个度分布较宽的网络结构,此时最终染病节点的数目会发生振荡,并且在一定的参数范围内系统存在双稳状态(分叉现象)。研究还发现,节点的重连并不能彻底阻止病毒的传播,这说明要想阻止病毒在系统中的传播不能只靠系统中个体自发的躲避行为,更需要管理者从整体上制定其他切实可行的预防和控制措施。 (5)研究了二维规则网络和BA无标度网络中含能量耗散和扩容功能的故障传播行为。研究发现,网络中的能量耗散和容量的扩充是导致系统向自组织临界状态发展的重要因素,该结论很好地解释了电力网络故障中的自组织临界现象。此外,还进一步研究了网络级联故障的控制策略,发现只要对网络中少数关键的节点进行安全控制,就能避免网络中大规模级联故障的发生,该结论对网络级联故障的控制具有重要的应用价值。
【学位授予单位】:贵州大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2009
【分类号】:O157.5

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【引证文献】
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1 张海峰;复杂网络上个体的不同行为导致多样的整体行为[D];中国科学技术大学;2011年
2 董微微;基于复杂网络的创新集群形成与发展机理研究[D];吉林大学;2013年
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【参考文献】
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2 吴金闪,狄增如;从统计物理学看复杂网络研究[J];物理学进展;2004年01期
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【共引文献】
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7 王朋;张旭;赵蕴华;张泽玉;;校企科研合作复杂网络及其分析[J];情报理论与实践;2010年06期
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10 孟微;江珊;李艳;;基于引文分析的高校教师英文文献需求研究——以北京信息科技大学为例[J];情报探索;2012年05期
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7 张跃;蒋国平;;一类混沌复杂动态网络不稳定平衡点的牵制控制[A];中国自动化学会控制理论专业委员会A卷[C];2011年
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10 《基于学术交流的技术创新人才培养研究》课题组;陈雄辉;;基于学术交流的技术创新人才培养研究[A];学术交流质量与科技研发创新研究[C];2009年
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1 王劲松;复杂系统脆性理论及其在电力系统风险分析中的应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
2 赵金宪;复杂系统脆性理论在煤矿生产系统脆性风险评价中的应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
3 张书奎;无线传感器网络中信息分发的可靠性研究[D];苏州大学;2010年
4 刘天印;基于系统模拟的高校教师工作压力研究[D];华中科技大学;2010年
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6 杜文博;面向航空交通系统的复杂网络与网络动力学研究[D];中国科学技术大学;2010年
7 籍艳;几类时滞系统的稳定与同步[D];江南大学;2010年
8 韩赟;高技术虚拟企业(HTVE)知识管理模式研究[D];哈尔滨理工大学;2009年
9 于群;电力系统大停电的自组织临界特性研究[D];中国电力科学研究院;2010年
10 郇潇;图中匹配的可扩性研究[D];南开大学;2010年
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1 苏延森;刺激下拟南芥基因逻辑网络构建与分析[D];山东科技大学;2010年
2 李二艳;刺激下拟南芥基因相关网络构建与分析[D];山东科技大学;2010年
3 周斌;复杂网络的社团结构挖掘及应用研究[D];广西师范学院;2010年
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7 孔健;基于半监督学习的社团划分算法研究[D];辽宁师范大学;2010年
8 柴元;链式与树状网络的时空混沌同步研究[D];辽宁师范大学;2010年
9 贾琳;基于复杂网络的海洋排污权配置及其交易机制研究[D];中国海洋大学;2010年
10 李致群;工会管理系统的设计与实现[D];华东师范大学;2010年
【同被引文献】
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5 黄少波;;基于自主创新的国家创新体系的内涵和构建[J];特区经济;2007年01期
6 庞俊亭;游达明;;基于复杂网络视角的集群创新网络特性研究[J];统计与决策;2012年02期
7 金吾仑;创新方法论[J];天津社会科学;2003年02期
8 许钧;;某校大学生用药知识和自我药疗行为态度调查[J];天津药学;2010年02期
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1 李星;企业集群创新网络多主体合作创新机理研究[D];武汉大学;2011年
2 黄玮强;基于复杂社会网络的创新扩散研究[D];东北大学;2009年
3 王宇峰;知识集聚与不确定环境下企业技术创新的组织模式研究[D];浙江大学;2012年
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5 曲然;区域创新系统内创新资源配置研究[D];吉林大学;2005年
6 李坚;不确定性问题初探[D];中国社会科学院研究生院;2006年
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9 李志刚;基于网络结构的产业集群创新机制和创新绩效研究[D];中国科学技术大学;2007年
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1 李恒;基于技术创新不确定性的政策选择[D];郑州大学;2011年
2 郑素珍;基于复杂适应系统理论的集群创新网络形成及演化机理研究[D];华侨大学;2011年
3 李勇刚;产业集群的技术创新机理研究[D];大连理工大学;2005年
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6 宋姣英;区域集群创新系统的配套政策研究[D];哈尔滨工业大学;2006年
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9 戴书龙;浙江省制造业集群演进过程中的动力因素研究[D];中南大学;2007年
10 梁晶;企业集群知识网络与传播模型仿真研究[D];大连理工大学;2010年
【二级引证文献】
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1 熊婧夷;基于多移动Agent的大规模网络恶意代码防御机制的研究[D];南京邮电大学;2012年
【二级参考文献】
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1 周海平;蔡绍洪;王春香;;含崩塌概率的一维沙堆模型的自组织临界性[J];物理学报;2006年07期
2 伍法岳,杨展如;相变与临界现象(Ⅲ)——顶角模型[J];物理学进展;1981年04期
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4 周涛,柏文洁,汪秉宏,刘之景,严钢;复杂网络研究概述[J];物理;2005年01期
5 周涛,傅忠谦,牛永伟,王达,曾燕,汪秉宏,周佩玲;复杂网络上传播动力学研究综述[J];自然科学进展;2005年05期
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