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《云南大学》 2011年
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柱心为A_5~3的SD型拟本原置换群的次轨道

周安勇  
【摘要】:设G为集合Ω上的传递置换群,α∈Ω,G的点稳定子群Ga={x∈Glax=α}在Ω上的每个轨道称为G的一个次轨道,G的次轨道个数称为G的秩。此外,G在Ω×Ω上的自然作用诱导出的每个轨道称为G的Orbital,我们可以定义轨道图OΔ,其顶点集为Ω,弧集为△。 确定给定置换群的轨道及相应的轨道图,已成为代数图论中一个重要的研究课题。例如,W.L.Quirinl971年在文献[17]中研究了一般的具有小的轨道图的本原置换群;王杰在1992年文献[20]中研究了具有长为4的轨道图的本原置换群;李才恒在文献[8],[9]中确定了具有小的次轨道的本原置换群及其次轨道,更多相关文献参考[11],[18],[19],[23]。 本文根据SD型拟本原置换群Orbital的一些性质,完全确定了soc(G)=A35的SD型拟本原置换群G的所有次轨道长度及其结构,进而也就确定了所有G一弧传递图的度数。得到的结果如下: 定理1.设G=35:(Out(A5)×S3)为Ω上的SD型拟本原置换群,则G在Ω上有18个次轨道。进一步,用ns表示G的长为s的次轨道个数,则(s,ns)=(1,1),(20,1),(30,1),(45,1),(60,1),(72,2),(120,2),(180,1),(360,8)。
【学位授予单位】:云南大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:O152.1

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