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《云南大学》 2012年
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家庭粒子群算法及其奇偶性与收敛性分析

安镇宙  
【摘要】:在粒子群算法的研究中,除了研究如何分群及分群后算法的应用之外,每个子群包含多少个粒子、内部采用何种组织结构和子群体间如何组织与协调也是值得关注的一个研究方向。针对粒子群算法中群体结构的特殊性,受家庭社会学中家庭研究理论的启发,本文提出了家庭粒子群算法的概念,并深入研究了群体内部结构与群间沟通方式对算法的影响,从概念、方法和理论上拓宽了粒子群算法的研究思路。 本文对家庭粒子群算法的研究主要分为以下几个部分: 第一部分主要是从概念上引入家庭社会学的家庭,提出了家庭粒子群算法并加以阐释。本文首先对由少量粒子构成家庭的家庭结构、家庭关系进行定义,用以研究分群内粒子间的组织结构和互动行为;其次分析了由多个家庭形成一个家族的单家族管理方式和由多个家族形成的多家族管理方式,用以研究群体间的组织与协调。实验结果证明,一个家庭中包含粒子数太多或太少,算法的性能都不是很好;当一个家庭中包含2-5个粒子时,算法具有较高的收敛精度。 第二部分主要是从方法上引入家庭角色,利用不同家庭角色拥有不同分工的特点,引入方向性与分段变异策略,提出并阐释了基于家庭角色的家庭粒子群算法,使之能更好地平衡粒子群的全局探索和局部改进能力。通过为不同方向的粒子设置不同分工,可使算法更快地收敛到全局最优区域;通过使用分段变异,让群体能实现自我寻找适合不同优化问题所需的变异概率。实验结果表明,针对不同测试函数,新算法在收敛精度和进化速度方面有明显优势。 第三部分主要是从理论上对家庭粒子群算法进行研究。本文利用家庭中粒子间的交互性,通过分析家庭粒子群算法的参数设置,提出了家庭粒子群算法的奇偶性;通过对家庭粒子群算法奇偶性的理论分析,得出了家庭粒子群算法的收敛条件,进一步推导出两类使家庭粒子轨迹发生规律变化的不同参数设置,并利用粒子轨迹图进行了验证和演示。 最后对全文进行总结,对家庭粒子群算法的进一步研究进行了展望。
【学位授予单位】:云南大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2012
【分类号】:TP301.6

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