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两类脉冲分数阶p-Laplacian微分方程边值问题的可解性研究

侯雅雪  
【摘要】:本文在分数阶Soblev空间上定义了与原范数等价的新范数,并以其为工作空间构造了一类脉冲分数阶p-Laplacian微分方程边值问题的能量泛函,进而利用变分方法中的临界点定理获得其解的存在性和多重性的相关结果.在一定条件下,我们将结果推广到高维脉冲分数阶p-Laplacian微分方程边值问题的情形.不仅如此,我们还举例说明了所得结果的有效性和合理性.本文在一定程度上推广了已有的一些研究结果,拓展了临界点理论在脉冲分数阶p-Laplacian微分方程边值问题研究中的应用范围.


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