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基于KL距离的贝叶斯网络结构学习算法研究

陈新亿  
【摘要】: 贝叶斯网络基于概率论、统计理论和图论,具有坚实的数学基础。概率理论和统计理论的知识为不确定性知识的推理提供了行之有效的方式,贝叶斯网络图形化的模型表示形式,能直观地表达现实世界中的因果问题并进行相应的推理,贝叶斯网络提供了一种自然的表示因果关系的方法,具备概率推理的能力强、语义清晰和易于理解等特点,它适用于表达和分析不确定性和概率性的事物,能够对不完全、不精确或不确定的知识或信息做出有效的推理,是目前人工智能领域中不确定性知识表示和推理最有效的理论模型和研究热点之一。基于这些优点,贝叶斯网络在许多领域得到了广泛应用,并在应用中验证了其可行性和有效性。 贝叶斯网络的应用首先基于贝叶斯网络的学习,贝叶斯网络的学习包括两个方面:结构学习和参数学习。参数学习是在特定的网络结构上进行的,因此,结构学习是贝叶斯网络学习的核心。有效的结构学习方法和算法是构建最优贝叶斯网络的基础。 如何从数据中获取知识,以实现机器学习,并准确地表达蕴含在数据中有价值的信息是目前图模型(包括贝叶斯网络)学习的难点。贝叶斯网络是一种有向无环图模型,它表示的是非因果循环的知识且只能进行非因果循环的推理。在贝叶斯网络的学习中,避免因果循环性也就是如何避免有向环的产生。 本文主要是对贝叶斯网络的结构学习进行探讨,文章对贝叶斯网络的起源与发展、应用与研究现状进行了分析介绍;阐述了图模型及其在不确定性知识表示和推理中的基本应用模式;着重对贝叶斯网络的学习理论进行了研究,阐述了贝叶斯网络学习的主要内容和所采取的主要方法,研究了贝叶斯网络的结构学习机制和方法;分析了节点次序对贝叶斯网络结构学习的影响。通过分析贝叶斯网络结构学习机制和有向图中节点间的关系之后,提出了分级父节点的概念,并证明了在贝叶斯网络结构中,同一级别的父节点间是条件独立的。结合合式评估函数以及它在概率关系比较中的应用,在分级父节点概念的基础上,提出了一种基于KL距离的环删除算法,用于对在贝叶斯网络的结构学习过程中所产生的环进行删除,从而消除了在贝叶斯网络的结构学习中对节点顺序的依赖。在进行贝叶斯网络的结构学习中,本文所提出的算法思路是评分和删环,首先通过评分函数寻找到最优的父节点,这当中会产生有向环;其次是根据KL距离删除有向环中连接较弱的弧以达到删环的目的。通过实验分析对比,该算法能在较少先验知识的情况,即在不知道节点顺序的情况下,对贝叶斯网络进行结构学习,并能达到较好的效果。同时,在对实验结果进行分析后,本文也对该算法所存在的不足之处进行了探讨,并分析了产生这种不足的原因,以做进一步研究。


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